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连续的周期函数
fx是
连续
以T为
周期函数
,求证lim1/x∫(0,x)f(t)dt=1/T∫(0,T)f(t)dt...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
周期函数
都是有界函数吗
答:
不一定。比如正余弦函数是
周期函数
,是有界函数;但是正余切函数也是周期函数,而不是有界函数 答案补充 偶函数关于y轴对称,而及函数关于远点对称
已知f(x)是
周期
为5 的
连续函数
,它在x=0的某个领域内满足关系式:f(1+...
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
设
周期函数
f(x)在(-∞,+∞)
连续
,证明f(x)在(-∞,+∞)有界
答:
设
周期
为l(l>0),取区间[0,l]。f(x)在[0,l]上
连续
,所以f(x)在[0,l]上有界。由于f(x+l)=f(x),f(x)在区间[k*l,(k+1)*l] (k∈Z)同样有界。
设f(x)是以T为
周期的连续函数
,∫(下限a,上限x)f(t)dt以T为周期,求∫...
答:
设f(x)的原
函数
是F(x),,∫(下限a,上限x)f(t)dt=F(x)-F(a)=F(x+T)-F(a)F(x+T)=F(x),F(T)=F(0)∫(下限0,上限T)f(x)dx=F(T)-F(0)=0
设f(x)为具有
周期
为T的
连续函数
,证明∫[a,a+T]f(x)dx=∫[0,T]f(x...
答:
证明如下图:
设f(x)是以l为
周期的连续函数
,证明∫(a,a+l)f(x)dx的值与a无关_百度知...
答:
∫(a→a+L) f(x) dx =∫(a→0) f(x)dx+∫(0→L) f(x)dx +∫(L→a+L) f(x)dx,对最后一个积分,令 u=x - L,du=dx,则 ∫(L→a+L) f(x)dx =∫(0→a) f(u+L)du =∫(0→a) f(u)du (
周期函数
)= - ∫(a→0) f(x)dx (交换上下限变号,用...
常见
的周期函数
怎么求
答:
且2π 是它的一个周期.下面进行证明: 于是f(x+2π )=f[(x+π )+π ]=-f(x+π )=f(x). ∴f(x)为
周期函数
,2π 是它的一个 周期.七、公式法 已知y=f(x)(x∈R)的图象是
连续的
曲线,且f(x)不为常数, f(x)的图象关于直线x=a 和直线x=b 对称(a<b). (1...
函数的周期
性怎么理解
答:
函数的周期性是函数的一个重要属性,它描述的是函数在
连续的
数值变化过程中,会重复出现的规律。这种重复的趋势意味着,对于函数中的任意一个输入值,都会有一个特定的输出值与之对应。而在不同的输入值之间,函数的输出值也会呈现出一种周期性的变化。函数的周期性可以通过函数
的周期函数
来描述。周期...
若函数f(x)是以T为
周期的连续函数
,试证:(1)∫(a,a+T)f(x)dx=∫(0,T...
答:
0,T)f(x)dx=∫(-T/2,T/2)f(x)dx 所以的证原命题 2,就是求∫(-T/2,T/2)f(x)dx根据区间可拆分性质 ∫(-T/2,T)f(x)dx= ∫(0,T/2)f(x)dx+∫(-T/2,0)f(x)dx,分别用上面的式子展开 再利用奇
函数
f(x)=-f(-x)的性质 相加之后便可得到结果 希望有所帮助 ...
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