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证明根号3不是有理数的步骤过程
关于
证明根号3是
无理数和证明质数的
根号都是
无
理数的证明过程
。求批改...
答:
∴n²=3m² ∴n为
3
的倍数 ∴设n为3k(K为正整数),有 9k²=3m²即,3k²=m² ∴m为3的倍数 ,m、n的公因数3,这与假设m、n互质矛盾,∴假设不成立, ∴√3为无理数。⑵
证明
:设质数的
根号
为
有理数
,设质数为x,则有√x=n/m,m、n为正整数,m、...
证明根号3不是有理数
(初中数学证明)
答:
假设根号3是有理数,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,
根号3不是有理数
用艾森斯坦判别法
证明根号3是
无
理数
答:
x^2-3 根据艾森斯坦判别法 设给定n次本原多项式 可约与否的最好结果 该方程无有理分解 故
根号3
是无理数 设x=根号3,则有方程x^2=3 假设x^2=
3有有理数
解x=p/q(p、q为互质整数),根据牛顿有理根定理p整除3,q整除1,所以p=1或3,q=1,从而x=1或3,显然x=1或
3不是
方程x^2=3的...
证明根号3不是有理数
(初中数学证明)
答:
假设根号3是有理数,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,
根号3不是有理数
如何
证明根号3不是有理数
而根号4是有理数…?
答:
假设
根号3是有理数
,则根号3可以表示为Q/P(其中Q、P互质)所以有3=Q^2/P^2 即Q^2=3P^2 显然,Q含有3这个约数.所以Q^2是9的倍数.所以P^2含有3这个约数 ,所以P也是3的倍数 既然Q.P都是3的倍数.与原先假设的Q、P互质矛盾.所以根号3是无理数。因为√4=2,2是有理数,所以√4是有理...
怎么
证明根号3是
无
理数
,根号5呢,根号7等
答:
反证法:假设根号3是有理数,那么一定能表示为一个分数p/q,p、q为互素的正整数 根号3=p/q,3q^2=p^2,说明p必是3的倍数,设为3k 则3q^2=9k^2,即q^2=3k^2 由此推出q也必为3的倍数,这和p、q为互素的正整数矛盾 于是
根号3不是有理数
...
证明根号3不是有理数
(初中数学证明) 仿照数学书P88页根号二不是有理数...
答:
假设根号3是有理数,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,
根号3不是有理数
有理数的三
次根式是无理数,怎样
证明
?
答:
用反证法。假设三次根号2-
根号3是有理数
,即三次根号2-根号3=a,其中a∈Q,则三次根号2=a+√3。即2=a³+3√3a²+9a+√27=a³+9a+3(a²+9)√3。等式左边是一个有理数,而等式右边是一个无理数,矛盾。反证法:反证法,亦称“逆证”,是间接论证的方法之一...
如何
证明根号
2和
根号3是
无
答:
p/q,平方后去分母得 2q^2 = p^2,左边是偶数,则右边也是偶数,因此 p 为偶数,设 p = 2m,代入可得 q^2 = 2m^2,右边是偶数,则左边也是偶数,所以 q 是偶数,这样一来,p、q 都是偶数,就可以用 2 约分,与假设矛盾,所以 √2
不是有理数
。(不是有理数当然就是无理数)
证明
:
根号3
为无
理数
。
答:
We assume that sqrt(
3
) is a rational number ==> since sqrt(3) is a rational number we can find a smallest integer k such that k*sqrt(3) is also a integer.now take m = k*sqrt(3)-k which is also a integer.And m*sqrt(3) = (k*sqrt(3)-k) * sqrt(3) =...
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