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证明根号3不是有理数的步骤过程
怎么
证明
根
3不是有理数
?
答:
证明:设根3=p/q,即有理数,且(p,q)=1 3=p^2/q^2 所以p是
3的
倍数 设p=3k 3=9k^2/q^2 3q^2=9k^2 所以 q^2=3k^2 所以q也是3的倍数.与(q,p)=1违反,所以根3是无理数.--- 不过我想知道,怎么用
证明的
办法证根4
是有理数
....
根号3
为什么为无
理数
?
答:
根号三
(√3)被称为无理数,这意味着它不能表示为两个整数的比例(即不能表示为分数的形式),并且不能精确地表示为有限的小数或循环小数。
证明
√3为无
理数的
方法之一是通过反证法。我们假设√3
是有理数
,即可以表示为一个分数:√3 = a/b 其中a和b是整数,并且a/b是一个最简化的分数(也...
根号3是
无
理数
吗
答:
无理数也是非比数,不能写成两个
数的
比。( 而分数、小数,整数和零
都是有理数
。像七分之一、23分之19是分数,都是能除到最后出现循环的小数了。)所以:
根号三
是无理数!
证明是根号3
:方法一:假设根号3=p/q(p、q为互质整数),则p^2=3q^2所以3整除p^2,因3是质数,所以3整除p,可设...
怎么
证明根号3是
无
理数
!急急高手进
答:
反证法:假设√3
是有理数
。1^2< (√3)^2<2^2 1<√3<2,所以√
3不是
整数,设√3=p/q ,p和q互质 把 √3=p/q 两边平方 3=(p^2)/(q^2)3(q^2)=p^2 3q^2是3的倍
数数
,p 必定3的倍数,设p=3k 3(q^2)=9(k^2)q^2=3k^2 同理q也是3的倍数数,这与前面假设p,q...
证明
:
根号3不是有理数
答:
假设根号3是有理数,设√3=a/b(a,b互质)所以3*b*b=a*a 所以3为a的约数,设a=3*m 则3*b*b=9*m*m 所以3为a的约数 即3为a、b的公约数 与a,b互质矛盾 所以,
根号3不是有理数
怎么
证明根号三是
无
理数
答:
这个的
证明
其实很简单。因为由题意得x^2-3=0 由于x^2-3=0是关于x的一元多项式。所以如果x的解是有理数成立,那么x=+1或者x=-1与题意不符。所以√3是无理数。解法2:如果√
3是有理数
,那么有 √3=p/q (p,q为整数。)p/q为最简形式。那么有3=p^2/q^2 3q^2=p^2 左边3q^...
怎么用反证法
证明根号3是
无
理数
(要写清楚
过程
)?
答:
你看下图,把2换成3.
如何
证明根号3是
无
理数
RT
答:
实数中,我们知道
有理数
一定可以化成分数,我们假设将√3化成a/b(最简),则有3=(a^2)/(b^2)即3b^2=a^2 则a^2是
3的
倍数,则a也应是3的倍数,那么设a=3x 则3b^2=9x^2 即b^2=3x^2 则b^2也是3的倍数 那么3=(a^2)/(b^2)可化简,则√3=a/b可化简,与a/b最简矛盾 所以...
为什么
根号3不是有理数
?
答:
3=a²/b²得:a²=3b²,由此可见,a是3的倍数,于是设a=3k,则有 (3k)²=3b²9k²=3b²得:b²=3k²,也就是说b也是3的倍数,综上,a、b都是3的倍数,那么a/b就不是最简分数了,与假设矛盾,因此,
根号3不是有理数
,必定是无...
如何
证明根号
2和
根号3是
无
理数
答:
√2是无理数欧几里得《几何原本》中的
证明
方法:证明:√2是无理数假设√2
不是
无理数∴√2
是有理数
令 √2=p/q (p、q互质)。分别表示
3的
平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初,可能是书写快的缘故,小点上带了一条细长的尾巴,变成“ √ ̄”。1525年,路多尔夫在他的代数著作中,首先采用了...
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