怎么证明根号3是无理数！急急高手进

Question

如题所述

Answer 1

反证法：假设√3是有理数。
1^2< (√3)^2<2^2
1<√3<2,所以√3不是整数，
设√3=p/q ，p和q互质
把 √3=p/q 两边平方
3=(p^2)/(q^2)
3(q^2)=p^2
3q^2是3的倍数数，p 必定3的倍数，设p=3k
3(q^2)=9(k^2)
q^2=3k^2
同理q也是3的倍数数，
这与前面假设p，q互质矛盾。
因此√3是无理数。

参考资料：百度

Answer 2

因为根号3没法开方，开不出一个具体的数来啊~所以是无理数！