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设A与B是两个随机事件
设A
,
B
为
两个随机事件
,已知P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AB)=0.7,求P(AB)_百 ...
答:
P(
AB
)= P(A)+P(B)-P(AUB)= 0.5+0.3-0.7 = 0.1
设A
,B为
两个随机事件
,0<P(A)<1, P(A/B逆)=P(A/B),证明
A与B
相互独立
答:
左边=P(
AB
逆)/(1-P(B) =[P(A)-P(AB)]/(1-P(B))右边=P(AB)/P(B)将两式相等化简得:P(A)P(B)=P(AB)所以
A与B
相互独立
设A
、
B
为
两个随机事件
,0<P(A)<1,且P(B逆|A)=1,则
答:
一个是事件的概率发生几率为0,一个是A
B两事件
不可能一同发生!意思都一样,表述方法不同而已!
设A
、
B
为
两随机事件
,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7。
答:
P(A+B)=P(A)+P(B)+P(
AB
)1)A、B互斥则P(AB)=0 P(B)=0.7-0.4=0.3 2)独立 P(AB)= P(A)*P(B) P(B)=0.5 3)P(AB)=0.25 由公式可得P(B)=0.05
设A
,
B是
任意
两个随机事件
,则P{(非A+B)(A+B)(非A+非B)(A+非B)}=
答:
1、按照题意,P为(非A+B)、(A+B)、(非A+非B)、(A+非B)四件事同时发生的概率。而(非A+非B)=非(A+B),但事件(A+B)跟非(A+B)是对立事件,不可能同时发生,所以概率为零。2、如果还不能理解可以用图示法。图中
两个
圆圈分别表示
A和B事件
,其中蓝色部分为(A+B),剩余绿色部分为(非...
设A
,
B
为
两随机事件
,且A包含B,则P(AB)=P(A)正确吗?
答:
A包含B:P(
AB
)=P(B)P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)/P(A)p(A|B)=P(AB)/P(B)=1
A,
B是两个随机事件
,试利用事件的关系与运算证明:A并B=A并(逆A交B)
答:
采用+、乘、逆的符号:‘+’:并集;
AB
:表交集;‘'’表:逆 ; φ:空集 证明:A + B = A + (A' B)由右向左证明:右' = [A+(A'B)]' = A' (A'B)'= A' (A+B')=
AA
'+A'B'= φ + (A+B)'= (A + B)'= 左'-> 右' = 左'即: A + B = A + (A'...
设A
,
B
为任意
两个随机事件
,则事件(A∪B)(Ω-AB)表示什么
答:
(A∪B)(Ω-AB)=(A∪B)(非AB)=(A∪B)-AB 由
事件
差的概念可理解为,A∪B发生的同时,AB不发生,即为
A与B
恰有一个发生
设A
、
B是
任意
两个随机事件
,如果P(AB)=0,则必有( )A.P(A-B)=P(A)B...
答:
P(A-B)=P(A∩.B)=P(A)-P(A∩B)=P(A).选项B错误,反例:取X=[-1,1],A=“x=0”,B=“x=0或1”,则 P(
AB
)=P(x=0)=0,但是AB=“x=0”≠?.选项C错误,反例:取X=[-1,1],A=“x∈[-1,0]”,B=“x∈[0,1]”,则P(AB)=P(x=0)=0,...
设A
,
B两个随机事件
,P(A)>0 则 P(AUB|A)=?
答:
1吧,P(A)>0也就是说
A事件是
可能发生的,而后所求翻译成中国话就是"在A已经发生的情况下,
A和B
中至少有一个发生的概率是多少”
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