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设A与B是两个随机事件
设A
,
B
为
两个随机事件
,且相互独立,P(A)=0.6,P(B)=0.4,则P(A-B)=()
答:
【答案】:
B
【考情点拨】本题考查了独立
事件
的知识点.【应试指导】因A,B相互独立,故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0.6-0.6×0.4=0.36.
设A与B是两个随机事件
,已知P(A)=P(B)=1/3,P(A|B)=1/6,求P((非A)|...
答:
P(A|B)=P(
AB
)/P(B)=1/6 所以P(AB)=1/18 所以P(A-B)=P(B-A)=5/18 所以P((非A)|(非B))=P((非A)(非B))/P(非B)=P(非(AB))/P((非B))=(1-5/18-5/18-1/18)/(1-1/3)=(7/18)/(2/3)=7/12
设a
,
b是两个随机事件
,试证:p(b)=p(a)p(b|a)+p(a)的补集P(B|A的补集)
答:
第一题中,p(A|B)=P(
AB
)/p(B)=1,故p(AB)=p(B)又P(AUB)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)第二题中,A、B均不发生的概率为1/9,且A发生B不发生
与B
发生A不发生相同 可知A、B发生概率相同,不发生概率也相同.即P(A)=P(B),所以A、B各自不发生的概率均为1/3.所以A发生的概率即为2/3...
设A
、
B是两个随机事件
,且P(A)=1/2 ,P(A-B)=1/3 ,求概率 P(B|A)
答:
P(A-B)=P(A)-P(
AB
)=1/2 -P(AB)=1/3 ∴P(AB)=1/2 - 1/3 =1/6 P(B|A)=P(AB)/P(A)=(1/6)/(1/2)=1/3
、
设A与B是两个随机事件
,已知 P(A)=0.4,P(B)=0.6, P(A ∪B)=0.7,则P...
答:
P(A∩
B
)=P(A*B)=P(A)+P(B)-P(AUB)=0.4+0.6-0.7=0.3
设A
,
B是两个随机事件
,已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(A+B)=0.8,求图示
答:
p(A+B)= p(A)+ p(B)-p(
AB
)P(AB)= 0.4 p(非AB)= p(B)/ p(AB)-1=0.2
设A
、
B是两个随机事件
,且P(A)=1/2 ,P(A-B)=1/3 ,求概率 P(B|A)
答:
P(A-B)=P(A)-P(
AB
)=1/2 -P(AB)=1/3 ∴P(AB)=1/2 - 1/3 =1/6 P(B|A)=P(AB)/P(A)=(1/6)/(1/2)=1/3
设a
,
b是两个随机事件
,试证:p(b)=p(a)p(b|a)+p(a)的补集P(B|A的补集)
答:
第一题中,p(A|B)=P(
AB
)/p(B)=1,故p(AB)=p(B)又P(AUB)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)第二题中,A、B均不发生的概率为1/9,且A发生B不发生
与B
发生A不发生相同 可知A、B发生概率相同,不发生概率也相同.即P(A)=P(B),所以A、B各自不发生的概率均为1/3.所以A发生的概率即为2/3...
设AB是两个随机事件
,P(A|B)=0.3,P(B|A)=0.4,P(A'|B')=0.7,则P(A+B...
答:
设AB是两个随机事件
,P(A|B)=0.3,P(B|A)=0.4,P(A'|B')=0.7,P(AB)=0.3P(B)P(AB)=0.4P(A)P(A'B')=0.7P(B')=0.7-0.7P(B)∵P(A'B')=P(A+B)'=1-P(A+B)=1+P(AB)-P(A)-P(B)∴P(AB)-P(A)-0.3P(B)+0.3=0 解方程组得:P(A)=0.3,P(B)...
设A
、
B是两个随机事件
,且P(A)=1/2 ,P(A-B)=1/3 ,求概率 P(B|A)
答:
P(A-B)=P(A)-P(
AB
)=1/2 -P(AB)=1/3 ∴P(AB)=1/2 - 1/3 =1/6 P(B|A)=P(AB)/P(A)=(1/6)/(1/2)=1/3
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