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行向量组的秩等于列向量组的秩
...A
的秩
比
列秩
小,B比
行秩
小,为什么能说明A
列向量
线性相关,B的行向 ...
答:
然后你表出来的式子意思不是A
的秩
比
列秩
小,B比
行秩
小,而是说的是A的秩比列数小,B的比行数小。A的秩比列数小,说明A的列向量不是满秩,也就是说A的
列向量组
存在一个向量数不
等于列向量
总数的最大线性无关组,其余可以用这个无关组表示,也就是说A列向量线性相关。B类似 ...
十一章
向量组的
线性相关性
答:
所以
列向量组的秩等于
r.类似可证A的
行向量组的秩
也等于R(A).方程组的全体解向量所组成的集合,对于加法和数乘运算是封闭的,因此构成一个向量空间,称此向量空间为齐次线性方程组Ax=0的解空间.与方程组Ax=b有解等价的命题线性方程组Ax=b有解 令向量b能由向量组a1,aa…,a,线性表示;令...
满
秩
的
向量组
都是线性无关的吗?为什么
答:
根据
秩
的定义,r是A的行或者
列向量组的
极大无关组的向量的个数。r=n时候,极大无关
组向量
个数为n,所以A的向量组都是线性无关的。这就说明极大线性无关组把整个向量组的向量全部包括进来才行。否则极大线性无关组中的向量个数就不可能和向量组的向量个数相等。而极大线性无关组的向量必须是线性...
请问怎么证明
秩
为1的
矩阵
一定能化成一个
列向量
乘以一个
行向量
答:
设 r(A) = 1 则 A ≠ 0 设 A 的第i0行元不全为0 记A的行向量为 a1,a2,...,am 由于 r(A)=1, 则 ai0 是A的
行向量组的
一个极大无关组 A的行向量都可由ai线性表示 设 ai = kiai0 令 b = (k1,k2,...,km)^T 则 bai0 = A 即A是一个
列向量
与一个行向量的乘积.
秩等于
1的
矩阵
,它的特征值为什么是这样的?
答:
同学们需要熟练掌握,但这些方法只是针对一般
矩阵的
普遍方法,而对于一些特殊矩阵,有时采用一些特殊的方法或技巧则可以更灵活、更有效地解决问题。其二是
秩
为1矩阵是否能相似对角化,知道结论可以秒出结果。其三是将秩为1矩阵拆为两
列向量的
乘积,在很多大题中常会用到。
...则a的任一行向量都可以表示为其余
行向量的
线性组合,能不能举出反...
答:
能。D = 1 0 0 0 1 0 0 2 0 行列式等于0,但第1行不是其余行的线性组合。|A|=0与A的行(或列)向量组bai线性相关等价,因此,|A|=0,则A中必有一列向量可由其余列向量线性表出的结论是对的。矩阵
的行秩
与
列秩
相等,对于方阵而言不可能出现
行向量组
线性相关而
列向量组
线性无关的情况...
矩阵的秩
和什么有关?
答:
一个矩阵中行秩与
列秩
是相等的,矩阵
的行秩
与列秩统称为矩阵的秩。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个
行向量
或者列向量,秩就是这些行向量或者
列向量的秩
,也就是极大无关组中所含向量的个数。
行满
秩
和列满秩是什么意思
答:
行满
秩矩阵
就是
行向量
线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关。列满秩矩阵就是列向量线性无关。矩阵的
行秩等于列
秩,如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。矩阵可以通过把每列看做一个列向量,而看成一个列向量组,这个
列向量组的秩
就叫做矩阵的
列秩
;任何矩阵的行秩=列秩=矩阵的秩...
最高阶非零子式与极大线性无关组有什么联系吗?两者的判断方法貌似是一样...
答:
两者
的秩
是相同的! 极大线性无关组并在一起就是一个最高阶非零子式,两者可以从这里判断最高阶非零子式的阶数既为极大线性无关组中
向量的
个数,把最高阶非零子式拆开后既为一组极大线性无关组!还有问题发我邮箱
[email protected]
.随时欢迎!
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