解法二中得出A的秩比列秩小，B比行秩小，为什么能说明A列向量线性相关，B的行向量线性相关？

Question

解法二中得出A的秩比列秩小，B比行秩小，为什么能说明A列向量线性相关，B的行向量线性相关？线代

Answer 1

首先，矩阵的秩定义有很多，有时我们用子式来定义，不过一般更好用的是用行秩和列秩中较小的来定义。
然后你表出来的式子意思不是A的秩比列秩小，B比行秩小，而是说的是A的秩比列数小，B的比行数小。A的秩比列数小，说明A的列向量不是满秩，也就是说A的列向量组存在一个向量数不等于列向量总数的最大线性无关组，其余可以用这个无关组表示，也就是说A列向量线性相关。B类似