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若函数可导的条件
左右极限存在且相等一定
可导
吗
答:
不一定。好的先反手一波定理:"左右
导数
存在且相等且在该点连续"是"该点导数存在(即
可导
)"的充要
条件
。为什么一定要连续?因为!!回想一下!!“某点求导”的几何意义是"求某点切线斜率"。而左右k存在且相等,该点一定连续吗?不一定啊!!来个例子,y=X^2在X=0处可导,对叭?那么此时,若...
f(x)在在开区间(a,b)内
可导
说明了
什么
问题?高等数学中 我之间一直认为...
答:
在(a,b)内
可导
说明两点,一是在(a,b)内连续,而是
函数
曲线是光滑的。但不能得到在端点连续,比如tanx在(0,π/2)内可导,在π/2处不连续。直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。开区间的实质仍然是数集,该数集用符号(a...
求问
什么
叫
函数
不
可导
点
答:
函数
不
可导的
点,共有下列四种情况:1、无定义的点,没有
导数
存在,如f(x)=1/x x=0处。2、不连续的点,或称为离散点,导数不存在;如分段函数f(x)=x x<0 f(x)=eˣ x≥0 x=0处。3、连续点,但是此点函数图像不光滑,为尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导...
函数可导的
充要
条件
是什么?
答:
需要注意的是,并不是所有
可导的函数
都在每一点有定义,但是
如果
在某点可导,那么该点处的函数值必须存在。可导性是分析函数性质的重要
条件
,它与函数的连续性、极值、图像的切线等概念密切相关。在实际应用中,可导性帮助我们理解和描述函数在不同点的局部行为,以及函数图像的形状和变化趋势。
高数23题,关于
可导的
充要
条件
问题,B,D选项的答案划线部分没看懂,请解答...
答:
首先明确,在一个点
可导
,需要左
导数
等于右导数,则可导。然后我们讲导数定义广义化,则有u→0,f'(x0)=[f(x0+u)-f(x0)]/u,这里的三个u必须一模一样,且分子的-f(x0)不能有任何增量出现。那么对于B而言,变形答案中已给,这里答案只要修改一下,改成lim(1-cosh→0﹢)f(0+1-cosh)-...
函数
在定义域中一点
可导
需要满足
什么条件
?
答:
并且在该点连续,才能证明该点可导。2、
可导的函数
一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。3、单侧
导数
:极限 存在的充要
条件
是左极限 和右极限 存在并相等,我们称这两个极限值分别为函数在 点的左导数和右导数,记做 和 左导数和右导数统称为单侧导数。
f(x)
可导
一定有界吗?
答:
不一定,例如f(x)=x在R上
可导
,但既无上界,也无下界
函数可导
,左极限和右极限都存在是
什么
意思啊?
答:
函数
在某点
可导的
充要
条件
是函数在该点的左右极限都存在且相等。 也可以说是左
导数
和右导数都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限...
函数
fx在x处
可导
是fx在x+处函数值存在的
什么条件
?充要条件?
答:
一元
函数
,
可导
必连续,而连续,说明在该点的函数值存在。所以,是充分
条件
,相反,连续不一定可导。所以,不是必要条件。所以是充分非必要条件
函数
f(x)存在极值点是导函数f(x)'=0
的 条件
。 A充分不必要 B必要不充 ...
答:
如y=x 3 ,y′=3x 2 ,y′| x=0 =0,但x=0不是函数的极值点.
若函数
在x 0 取得极值,由定义可知f′(x 0 )=0 所以f′(x 0 )=0是x 0 为函数y=f(x)的极值点的必要不充分
条件
故选b
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