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线性相关行列式等于零
为什么
行列式
行(列)
线性相关
,|A|=0
答:
行或列
线性相关
,就意味有一行或一列能被其它的行或列线性表示,即有一行或一列全
为0
,|A|=0
矩阵A其
行列式
值
为0
,为什么它的列向量组
线性相关
答:
行列式的值为0
那么就表明行或列 在经过有限次的变换之后 可以出现零行或零列 显然按照定义 列向量组就是
线性相关
的
一个
行列式等于零
可以得出什么结论
答:
1、A 的行向量
线性相关
;2、A 的列向量线性相关;3、方程组 Ax = 0 有非零解;4、A 的秩小于 n 。(n 是 A 的阶数);5、A 不可逆。
行列式是
由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数。当然,如果行列式中含有未知数,那么行列式就是一个多项式。它本质上代表一个数值,这...
线性代数,
行列式等于零
或不等于零,跟
线性相关
和
线性无关
有什么关系_百...
答:
(1)和(2)是同解方程 若(1)有非零解当且仅当detA=0,则X=(x1,x2,……,xn)^T≠0,故xj不全
为零
,即列向量aj
线性相关
若(1)没有非零解即只有零解当且仅当detA≠0,则X=(x1,x2,……,xn)^T=O,故xj=0,即列向量aj
线性无关
总结起来就是:detA=0则列向量线性相关 detA≠0...
线性代数
行列式等于0线性相关
还是不相关?
答:
问题不明确。若
行列式等于0
,问什么
线性相关
还是不相关?也可能你是问:若以n个n维向量的分量构成的行列式等于0,则这 n个向量是线性相关还是不相关?那么结论是:这 n个向量线性相关。
线性代数,对于矩阵A其
行列式
值
为0
,为什么它的列向量组
线性相关
?
答:
矩阵的秩和其列向量空间或者行向量空间的维数是一样的,矩阵A其
行列式为0
,说明这个矩阵是个方阵,我们设它为n×n的方阵,矩阵的秩是指最大规模非零子式的阶数,它的
行列式是0
。说明它的秩只能是≤n-1,而列向量构成的向量空间的维数也只能是≤n-1,有n个列向量,如果
线性无关
的话,它们就能构成...
线性
方程组系数
行列式
=
0
有多少解
答:
系数
行列式等于0
时,齐次
线性
方程组一定有无穷多解,而非齐次线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与矩阵的区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须相等,而矩阵的行数和列数不一定相等。行列式的性质 性质1 行列式的行和列互换...
怎么证明这个
行列式为零
,谢谢
答:
方法一 通过
行列式
的变换证明值
为0
第一列减去第二列的1/2,再减去第三列,行列式的值不变,此时新行列式的第一列所有元素都
是0
,所以行列式的值也是0。方法二 设该行列式的列向量从左到右依次是c1,c2,c3,则有 2*c1=c2+2*c3 故该行列式的列向量
线性相关
,所以行列式的值必为0 ...
为什么向量个数等维数以及
行列式等于0
就
线性相关
答:
向量个数等于维数和
线性相关
无关,只有大于维数才必然线性相关 至于行列式,因为如果你把矩阵进行初等变换变成对角阵后,如果
行列式为0
,则对角线上必然有0元素,则这个变换后的对角阵是线性相关的。而原来矩阵的线性相关性质是和他的初等变换后的矩阵完全一样的 ...
证明:n阶
行列式等于零
的充分必要条件是行列式中存在一行是其余各行的...
答:
n阶行列式|A|=0,说明A的秩小于n,也就是A的各行是
线性相关
的向量组,从而至少有一行是其余向量的线性组合。“必有一行是其余各行的线性组合”能推出“
行列式为0
”;但“行列式为0”不能推出“必有一行是其余各行的线性组合”。所以是“必有一行...”是“行列式为0”的必要条件。通过初等行变换...
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