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线性相关代表什么
线性相关
是
什么
意思?
答:
设矩阵A为m*n阶矩阵。矩阵A的秩为r,若r=n,则矩阵列向量组
线性无关
,若r<n,则矩阵列向量组
线性相关
。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性...
什么
叫
线性相关
,什么叫
线性无关
答:
在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所
表示
,则称为
线性无关
或线性独立(linearly independent),反之称为
线性相关
(linearly dependent)。例子:有向量组 a1,a2,a3,如果存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得k1*a1 + k2*a2 +k3*a3 = 0 那么,这三个向量...
什么
是
线性相关
?
答:
要求n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。向量a1,a2, ···,an(n≧2)
线性相关
的充要条件为这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合,一个向量线性相关的充分条件为它是一个零向量。一个向量组线性相关,则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。若...
线性代数中的
线性相关
或无关到底是
什么
意思
答:
1.当向量组所含向量的个数与向量的维数相等,该向量组
线性无关
的充要条件为该向量构成的行列式值不为0。2.由该向量组构成的齐次方程组,如果该其次方程组有非零解,则该向量组
线性相关
。如果该方程组只有零解,则该向量组线性无关。3.若向量组的秩等于向量的个数,则该向量组是线性无关。如果秩小于...
什么
叫
线性相关
?什么叫
线性无关
??
答:
问题二:
什么
叫
线性相关
,什么叫
线性无关
线性相关/无关础定义在书上都写得很清楚,这里大概描述一下并谈谈一些想法。相关,就是在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量
表示
。无关,就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。问题三:什么叫线性相关,什么叫线性无关 线性相关/无关的定义...
什么
是正交,什么是
线性相关
?
答:
是的,正交与
线性无关
。先举例说明线性无关为
什么
不一定正交,如向量x=(1, 1), y=(1, 0) 两者明显线性无关,但是x·y≠0。直观地可以这么理解,
线性相关
可以看成平面上平行的直线,线性无关就是两相交直线。两直线正交,即垂直相交,当然线性无关,然而相交却不一定垂直(正交)。正交是线性代数...
线性相关
是
什么
意思?
答:
证明举例:A=【1 0 0】T和B=【0 1 0】T和C=【0 0 1】T,他们之间是没办法用A = b*B+c*C来
表示
的,或者找不到b和c,使得A = b*B+c*C成立,此时说明A和B C
线性无关
。反之,如果能找到b和c,使得A = b*B+c*C成立,那么A和B C线性无关。
线性相关
性质 1、对于任一向量组...
线性相关
是
什么
意思?
答:
因为行列式不为0,也就是满秩,它的秩为n,可以用初等行变换化为对角矩阵,那么就可以得出不存在一组不全为0的数使方程k1α1+k2α2+k3α3+...+knαn=0。所以向量组就
线性无关
。
线性相关
的定义:在向量空间V的一组向量A: ,如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km ,使 则称向量组A...
线性相关
和
线性无关
有
什么
区别呢?
答:
是
线性相关
。理由如下:n个向量的向量组,至多
表示
n维线性空间。如果它能表示n维,就是
线性无关
的,满秩的,秩为n. 1个非零向量,可以表示1维线性空间,所以秩为1,满秩。注意,向量组所对应的矩阵不一定是方阵,所以这里的满秩指的是秩等于向量的个数。n个向量的向量组,如果不能表示n维空间,...
什么
是
线性相关
?
答:
在向量空间V的一组向量A:a1,a2,...am,如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 则称向量组A是
线性相关
的,否则数 k1, k2, ···,km全为0时,称它是
线性无关
。由此定义看出a1,a2,...am是否线性相关,就看是否存在一组不全为零的数 k1, k2, ···,km使得上式成立。
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