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线性无关怎么判断
怎么判断
矩阵向量组
线性无关
呢?
答:
证明矩阵向量组
线性无关
,就是把这些向量组成一个矩阵,然后用初等行变换将之变成只含1和0的矩阵;然后观察每列的元素,如果某一列能够被其他列线性计算表示,则说明是
线性相关
,反之线性无关。证明举例:A=[1 0 0]T 和B= [010]T 和C= [001]T, 他们之间是没办法 用 A = b*B+c*C 来...
线代
如何判断线性无关
答:
如果向量维数等于向量个数,把这些向量构成一个行列式,如果值非0则
线性无关
。 如果向量维数大于向量个数,需要取所有的向量维数等于个数的缩短组,计算行列式,如果存在非0则线性无关。 扩展资料 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线...
怎么判断
是
线性相关
,还是
线性无关
,要完整的
答:
1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量组的秩。向量组
线性相关
<=> 向量组的秩 < 向量组所含向量的个数 2、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0,则向量组
线性无关
,否则线性相关。
如何判断
一个正交向量组的
线性无关
性?
答:
则从“相关可表等价定理”,必有一个向量可以表示成,其余向量的线性组合。不妨设α1=k2α2+……+knαn。有(α1,α1)=(α1,k2α2+……+knαn)=k2(α1,α2)+……+kn(α1,αn)=0. α1=0 与①矛盾。 所以正交向量组必定是{α1,α2,……。αn}
线性无关
。
如何
确定向量组
线性无关
答:
计算其行列式,若行列式不为零,则该向量组线性无关。 齐轩教育 | 发布于2011-07-14 举报| 评论 3 0 为您推荐: 最大线性无关组 判断向量线性无关 特征向量一定线性无关 求线性无关的特征向量 向量组线性无关的定义 三个向量两两线性无关 向量函数
怎么判断线性无关
极大线性无关组例题 向...
什么叫向量组的
线性无关
?
答:
这表示列向量组中的每个向量都是独立的,没有多余的冗余。
线性无关
的行向量组和列向量组在矩阵运算和线性代数中具有重要的意义。它们可以用于表示线性方程组的解空间、确定矩阵的秩、计算特征值等。线性无关的向量组也具有更好的计算性质和可逆性。
判断
行向量组或列向量组是否线性无关可以通过矩阵的...
怎样判断
向量组是
线性相关
还是
线性无关
答:
判断
:若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或
线性独立
,反之称为
线性相关
。线性是从相互关联的两个角度来界定的:(1)叠加原理成立;(2)物理变量间的函数关系是直线,变量间的变化率是恒量。在明确了线性的含义后,相应地非线性概念就易于界定:1、“定义非线性算符N(φ)...
如何判断
一个方程组有三个
线性无关
解
答:
例如在动力学和控制论中,我们需要求解包含未知量的微分方程组,这些方程组通常可以被表示为非齐次线性方程组。同时,在信号处理、计算机图形学和计算机视觉等领域中,我们也需要解决非齐次线性方程组的问题。因此,了解非齐次线性方程组的求解方法和
判断
是否有三个
线性无关
解的条件是非常重要的。通过了解这些...
判断
向量组
线性相关
还是
线性无关
?
答:
判断
:若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或
线性独立
,反之称为
线性相关
。例如:在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和...
如何判断
两个向量
线性无关
答:
两个向量构成的向量组
线性无关
的充分必要条件是:对应分量不成比例,即一个向量不是另一个向量的倍数。如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标,其图象是平面上的一条直线,则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话,这两个变量之间的关系...
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