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级数n是收敛还是发散
lnn/
n级数
敛散性
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
1/2^
n收敛还是发散
答:
1/2^
n是发散
,假如收敛,加上
收敛级数
∑(1/2)应该仍收敛,但结果=∑(2/n)却发散,所以原
级数发散
,在数学分析中,与收敛相对的概念就是发散。在数学分析中,与收敛相对的概念就是发散,
发散级数
指不收敛的级数,如果一个
级数是收敛
的,这个级数的项一定会趋于零,因此,任何一个项不趋于零的级数...
高数题目:∑1/2^n-
n收敛还是发散
怎么证明
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
判断
收敛还是发散
。复变函数。
答:
收敛。因为|cosTn|<=1 因此级数每项|an|<=1/2^n,而∑1/2^
n收敛
,所以原
级数收敛
。
为什么
n
分之一是
发散
的却还满足
收敛
数列定义??
答:
数列an=1/
n是收敛
的,而
级数
∑1/n是
发散
的(这里不好打∑的上下限,下限是1,上限是+∞)。这里要注意区分数列和级数,当正整数n趋于+∞时,1/n趋于0,数列单调递减且收敛。但要注意的是,把无穷个趋于0的项加起来,结果不一定为0哦,甚至加起来的结果反而是无穷大的,这里的级数∑1/n就是一...
为什么1/
n
^2
是收敛
的呢?
答:
1/
n
^2
是收敛级数
的原因是因为当n趋于无穷大时,1/n^2的值会非常接近于零,因此这个级数的和会趋近于一个有限的数值。这是因为当n趋于无穷大时,1/n^2的值变得非常小,能够被视为接近于零。这样的话,对于足够大的
N
,即使从N到无穷大的所有项所组成的部分总和加在一起,它仍然只占整个级数的...
交错
级数
莱布尼茨定理是什么?
答:
在点x处都具有n阶导数。交错级数的莱布尼茨定理余项Rn指的是什么?莱布尼茨定理仅仅给出了判断交错
级数收敛
的充分条件,却没有给出判断交错
级数发散
的条件;同时,如果交错级数满足该定理的条件,也无法判断
级数是
绝对
收敛还是
条件收敛。如果交错级数 满足莱布尼茨判别法的两个条件,则该级数的余项估计式为:
判断
级数
(-1)^ n(n^(n+1)/n!)
收敛还是发散
,要过程,n从1到正无穷
答:
发散。通项家绝对值后的级数∑n^(
n
+1)/n!,当n→∞时,u(n+1)/un=(1+1/n)^(n+1)→e>1,所以原
级数发散
。
判断
级数
∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件
收敛还是发散
...
答:
{an}是莱布尼茨交错
级数
,故
收敛
1/(
n
+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}
发散
,所以{│an│}也发散 因此,{an}条件收敛
判断无穷
级数
的
收敛
性
答:
应用比较审敛法,|cos
n
α|<=1,所以
级数
∑cosnα/n(n+1)小于等于∑1/n(n+1),而后者是绝对
收敛
的,所以得到级数∑cosnα/n(n+1)亦是绝对收敛的:∑1/n(n+1)部分和=1-1/(n+1),其极限存在。
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