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为什么n分之一是发散的却还满足收敛数列定义??
如题所述
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推荐答案 2021-03-02
数列an=1/n是收敛的,而级数∑1/n是发散的(这里不好打∑的上下限,下限是1,上限是+∞)。这里要注意区分数列和级数,当
正整数
n趋于+∞时,1/n趋于0,数列单调递减且收敛。但要注意的是,把无穷个趋于0的项加起来,结果不一定为0哦,甚至加起来的结果反而是
无穷大
的,这里的级数∑1/n就是一个典型的例子,级数∑1/n就是著名的
调和级数
。具体的证明你可以找高数教材看看,或者直接在网上一搜一大堆
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第1个回答 2021-03-02
你的教科书跟别人的不一样么?
还是上了假的大学。。。
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