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等价的充要条件
什么是必要性与充分性?
答:
如果命题p能推出q,则p是q的充分条件,q就是p的必要条件。如果说p
的充要条件
是q,那么充分性就是要证q是p充分条件这一方面即q到p这一方向,反之必要向就是指p的必要条件是q,即p到q这一方向。假设A是条件,B是结论:(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)(2)由A...
矩阵相似与矩阵合同有什么区别
答:
相似,p^(-1)AP=B, 则称A相似B;合同, XT AX=B,则称A,B合同;简而言之,相似就是两个矩阵经过初等变换能从A变到B,此时有相同的秩,特征值;合同就是两个矩阵有相同的正负惯性指数来进行判断。
...我真的真的很
需要
,我只是想摘抄一下做笔记,希望你可以帮我
答:
注:原命题与逆否命题
等价
;逆命题与否命题等价。2.充要条件的判断:(1)定义法---正、反方向推理;(2)利用集合间的包含关系:例如:若 ,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B
的充要条件
;3.逻辑连接词:⑴且(and) :命题形式 p q; p q p q p q p⑵或(or):命题形式 p q; 真 真 真...
线性变化为满射
的充要条件
是什么
答:
在有限维线性空间中,线性变换单射
的充要条件
是满射或者双射或者线性变换的表示矩阵可逆。在无限维空间中,不一定成立。而在有限维空间中,线性映射单射的充要条件是表示矩阵列满秩,满射的充要条件是行满秩,线性映射单射的充要条件是核等于零空间,线性映射满射的充要条件是像空间的维数等于原空间的...
请写出矩阵A是正定矩阵三个
充要条件
答:
广义定义:设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zTMz> 0,其中zT 表示z的转置,就称M为正定矩阵。例如:B为n阶矩阵,E为单位矩阵,a为正实数。在a充分大时,aE+B为正定矩阵。(B必须为对称阵)狭义定义:一个n阶的实对称矩阵M是正定的的
条件
是当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有...
抽象代数问题,子群的乘积还是子群
的充要条件
证明?
答:
首先,你的理解有点问题 假定“那么H1H2=H2H1”那句话之前的所有推理都是正确的,那么略去中间步骤,实际上证明的思路是h1h2∈H1H2 <=> h1h2∈H2H1,这一
等价
性既说明H1H2包含于H2H1,反过来也说明H2H1包含于H1H2 不过,这个证明确实是有缺陷的,毛病在具体推理步骤里,而不在于整体的逻辑结构 h...
可导,可微,可积分别是什么意思?
答:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
线性代数 两个矩阵可交换的
条件
是什么?
答:
下面是线性代数两个矩阵可交换矩阵
的充
分
条件
:(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均...
函数有界性
的充
分必要
条件
是什么 并证明
答:
x)|<A,这与函数f(x)在X上有界矛盾。所以,假设不成立,f(x)在X上即有上界又有下界。解题过程如下:设函数f(x)在数集X有定义 试证:函数f(x)在X上有界
的充
分必要
条件
是它在X上既有上界又有下界。证明:充分性:若f(x)上界 M 下界N 则:|f(x)|<=Max{M,N} ∴有界 ...
研究生考试中数学二主要考试内容包含哪些?
答:
研究生考试中数学二主要考高等数学和线性代数。备考研究生推荐选择文都考研,该机构的班型有: 半年/暑期集训、在校/在职考研、OMO惠学、周末面授、公共课/专业课1对1、线上网课、寄宿自习室。【点击获取文都考研免费试听课】考研数学二试卷满分为150分,考试时间为180分钟。答题方式为闭卷,笔试。试卷...
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