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等价无穷小不适用于加减法
高等数学,理工学科,考研 请问
等价无穷小
用在
加减法
里面什么是达到精度...
答:
达到精度的意思就是,用
等价无穷小
替换之后是否跟原来的项精度相同,这里的精度指的是阶数,两个项都是2阶无穷小,就说达到了精度,可以替换;如果替换之前的项是2阶,替换之后变成了1阶,就说没有达到精度,不能替换。
等价无穷小
替换 高等数学
答:
整个部分是可以替换的,比如分子全部,分母全部。
加减法
的部分通常不可以替换,只有当lim(a+b),其中a极限存在,b极限也存在,a,b才可以用等效替换,其实就是说lim(a+b)=lim(a)+lim(b),此时在各自的极限中,a,b当然可以用等效替换。
等价无穷
代换的不清楚的地方!望强人指点..
答:
所谓
等价无穷小
代换就是利用前人的智慧求个方便 例如 x与sinx是等价无穷小 是因为别人求到limx->0 x/sinx=1 于是 你求 lim x->0 (tanx/x)的时候可以把x换成sinx求个方便 但是等价无穷小是肯定不能用
加减法
的 因为他们的定义是乘除的 而你所说的泰勒公式是一种展开方法 例如 sinx=x-x^3...
高等数学求极限问题
答:
你们的书上没讲清楚,如果
加减法
用
等价无穷小
替换以后整个加减算是不为0,则可以用等价无穷小替换 原因在于等价无穷小的定义 如果 a = b + o(b) 则 a ~ b 文字描述: 如果a 等于 b 加上一个比b更高阶的无穷小,则a与b为等价无穷小 而在你写等价无穷小替换的时候,是不写ob这一部分的...
等价无穷小
代换能应用的条件是什么
答:
等价无穷小
的条件是符合该式子极限为0且,用在乘除法中,不能用在
加减法
中,至于你说的极限为0是洛必达法则的要求
高等数学 求极限 我用
等价无穷小
替换求极限 这个方法对不对 为什么
答:
加减法
中不能用
等价无穷小
替换,只能在乘除法中使用。这是使用等价无穷小替换定理中的大忌。该题用罗必达法则或者泰勒展式求吧。
在求极限约分时,什么时候可以同时约掉
等价无穷小
?
答:
麦克劳林是泰勒的特殊情况吧?这个你该承认吧?
加减法
不能用
等价无穷小
,是因为精确度不够。换句话说就是阶数不够,你用麦克劳林当然啦,你可以展开到合适的阶数,但是你直接约的话,是看不出阶数的,所以导致x-sinx=0的情况(x趋近0)。本质还是精确度不够,用泰勒的角度看,就足够精确拉。
等价无穷小
代换
答:
因为有In(1+x)/x这一项,而不是In(1+x)+x。极限经过乘除法是可以
等价
代换的,做乘除法后
加减法
没有关系。“0”+c=c,但“0”/"0"就不知道等于多少了,所以要对其进行等价变换来求解
为什么用圈起来的那里不能
等价无穷小
等于x^2?而上一步分母相乘时就可以...
答:
乘除的情况下 才能用
等价无穷小
替换
分子分母可以让其中一个进行
等价无穷小
替换吗?
答:
可以。只是不能拘泥于“x→0时,ln(1+x)~x”而已。事实上,x→0时,ln(1+x)=x+O(x)=x-x²/2+O(x²)=x-x²/2+x³/3+O(x³)=……。∴x、x-x²/2、x-x²/2+x³/3、…,均为ln(1+x)的
等价无穷小
量【满足等价无穷小量的...
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