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第一类曲线积分极坐标公式
考研数学一大纲
答:
1.理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理.2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、
极坐标
),会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).3.理解两类
曲线积分
的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.4.掌握计算两类曲线积分的方法.5.掌握格林
公式
并会运用平面曲线积分...
...按二重积分的
极坐标
看,这里是0到π/2。在
曲线积分
,为什么t是0到π...
答:
一个是
极坐标
,一个是参数方程,角度的几何意义不同。
第二类
曲线积分
答:
第一种做法是错误的。Green
公式
的应用是正确的,但用完Green公式后被积函数是 x^2+y^2,
积分
区域是x^2+y^2<=9;注意,用完Green公示后的积分区域是由边界
曲线
包围的区域,不是这条曲线了,因此在积分区域里面x^2+y^2不是常函数9了。必须用二重积分方法来做题了。可以用
极坐标
变换做一下。
考研数学大纲 哪里找到?
答:
研数学各大机构大纲解析汇总 链接: https://pan.baidu.com/s/1gZIu4kX6tbfpTl0NfLFyzg 提取码: km88 高等数学、线性代数、概率论与数理统计
第二型
曲线积分
ds与dx,dy的转化问题
答:
主要考查两种类型
曲线积分
的转换,先将x和y转换成
极坐标
形式,再找到切向量陶τ,进行替换,没有了带θ的形式,将τds看作整体,借助桥梁,换成dx和dy的形式,就可利用格林
公式
,问题便迎刃而解。这类问题要把握本质。微元ds的定义起源和dx、dy有直接联系。单位切向量就是n0=(cos alpha, cos beta...
利用格林
公式
计算
曲线积分
答:
由格林
公式
可得∮2xdx+2xydy=∬[∂(2xy)/∂x-∂(2x)/∂y]dxdy=∬2ydxdy 又l是x^2+y^2=9的逆时针方向,设x=r*cosθ,y=r*sinθ(θ∈[0,2π],r∈[0,3])直角坐标系转
极坐标
可得∬2ydxdy=∬(2rsinθ)rdrdθ=∫(0,3)dr∫(0...
重积分与
曲线积分
有何区别和联系?
答:
如果再学下去的话,你会发现求(平面)面积、体积 比 求(曲面)面积的
公式
容易 学完求体积的公式,就会有求曲面的公式 就是「曲线积分」和「曲面积分」,又分「第一类」和「第二类」当被积函数为1时,
第一类曲线积分
就是求弧线的长度,对比定积分只能求直线长度 ∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数...
如何用格林
公式
求
曲线积分
?
答:
现在,我们可以将
曲线积分
转化为面积积分:∮(y^2 + x*e^(2y))dx + (x^2*e^(2y) + 1)dy = ∬(-2y)dA 接下来,我们需要确定曲线L所包围的区域,然后计算面积积分。由于L是圆心在(2, 0)且半径为2的圆,我们可以将积分区域确定为整个圆。使用
极坐标
来计算面积积分可能更方便:...
第二型
曲线积分
ds与dx,dy的转化问题
答:
主要考查两种类型
曲线积分
的转换,先将x和y转换成
极坐标
形式,再找到切向量陶τ,进行替换,没有了带θ的形式,将τds看作整体,借助桥梁,换成dx和dy的形式,就可利用格林
公式
,问题便迎刃而解。这类问题要把握本质。微元ds的定义起源和dx、dy有直接联系。单位切向量就是n0=(cos alpha, cos beta...
计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(0,2)x...
答:
本题采用数值积分是复合抛物线求积
公式
:求解例子。2、曲线积分。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (
第一类曲线积分
)(2)对...
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