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积分上限函数求导总结
积分上限函数
为什么叫变上限函数?
答:
积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数,一般进行计算求导的时候都转换为
变上限积分求导
。
总结
:对于变限积分求导,通常将其转换为变上限积分求导,求导时,将上限的变量代入到被积函数中去,再对变量求导即可。
这种含
积分
的
函数
怎么
求导
?
答:
这里是对x积分和求导 把x提到积分号外面 F(x)=x *∫(1/x到1) f(u)du +∫(1到1/x) 1/f(u)du 而
积分上限函数的导数
就是用上限代替u,再乘以
上限的导数
所以得到 F'(x)=∫(1/x到1) f(u)du +x * -f(1/x) *(1/x)'+1/f(1/x) *(1/x)'=∫(1/x到1) f(u)du...
这个变
限积分函数
该如何
求导
?
答:
最常见的是变
上限函数
的积分,即∫f(t)dt(
积分限
a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆。现在用
导数
定义求g'(x),根据定义,g'(x)=lim[...
积分
变
限函数求导
推导?
答:
t)dt/h(
积分限
x到x+h,根据的是积分的区间可加性)。根据积分中值定理,存在ξ属于(x,x+h),使得∫f(t)dt/h=f(ξ)h,又因为h趋于0时ξ是趋于x的,故极限=limf(ξ)h/h=f(x),至此证明了g'(x)=f(x),∫f(t)dt(t(x)到a)同理可证。最后得出变
限函数求导
公式 ...
变上限积分
如何
求导
?
答:
变上限积分求导
问题 只需将x直接代入被
积分函数
即可如下 一般地 总之,变限积分求导问题,被积分函数无论何种形式,只需将被积分变量即t替换为上下限,而如果上限下限不是x(求导的变量),而是x的函数,那么就需要用积分限函数代替t后分别再乘以上下限对x的导数求差即可。
变上限积分求导
怎么处理?
答:
变上限积分求导
问题 只需将x直接代入被
积分函数
即可如下 一般地 总之,变限积分求导问题,被积分函数无论何种形式,只需将被积分变量即t替换为上下限,而如果上限下限不是x(求导的变量),而是x的函数,那么就需要用积分限函数代替t后分别再乘以上下限对x的导数求差即可。
积分
上下限为无限大怎么求积分变
限函数导数
?
答:
上限无穷大的变限积分,先不管上下限,先把原函数写出来,然后此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值。积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个
变上限积分函数求导
, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是...
如何对变
限积分函数求导
?
答:
最常见的是变
上限函数
的积分,即∫f(t)dt(
积分限
a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆。现在用
导数
定义求g'(x),根据定义,g'(x)=lim[...
高等数学中
积分上限
的
函数
及其
导数
的问题(定理二啊)
答:
也就是不管你是对x,对y。其实都是有实际意义的。第一、题目告诉你的函数是f(x),而不是f(t),也就是说,这个函数随x的不同而不同,即随着x的变换而变化,跟t没有关系,所以从这一点就可以说明,肯定他
的导数
肯定是f(x),而不是f(t)。第二、变
上限函数
也是一个函数,不过他的 自变量 ...
高等数学中
积分上限
的
函数
及其
导数
的问题(定理二啊)
答:
也就是不管你是对x,对y。其实都是有实际意义的。第一、题目告诉你的函数是f(x),而不是f(t),也就是说,这个函数随x的不同而不同,即随着x的变换而变化,跟t没有关系,所以从这一点就可以说明,肯定他
的导数
肯定是f(x),而不是f(t)。第二、变
上限函数
也是一个函数,不过他的自变量出现...
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