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确界原理的定义
确界的定义
答:
确界
的定义
:数集的确界是指集合中的最大下界和最小上界。
确界原理
( supremum and infimum principle )是刻画实数完备性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界,则S必有上确界;若S有下界,则S必有下确界。显然,所有大于M的数都是S的上界,所有小于m的数都是S的下界。因此一个数集的上界(或...
数学中的「
确界
」是什么意思?
答:
确界
的定义
:数集的确界是指集合中的最大下界和最小上界。
确界原理
( supremum and infimum principle )是刻画实数完备性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界,则S必有上确界;若S有下界,则S必有下确界。显然,所有大于M的数都是S的上界,所有小于m的数都是S的下界。因此一个数集的上界(或...
数集
确界原理
答:
相应的,若S有上确界或者下确界,则此
定义
分别成为正常上确界和正常下确界。即: 任意一非空数集必有上确界和下确界(包括正常的和非正常的)
确界原理
作为整个极限理论的基础,并且由于它直观易懂,经常代替戴德金定理作为实数公理,从而导出一系列与极限相关的性质,如单调有界定理,柯西审敛原理等。
数集的
确界
是什么概念
答:
确界
的定义
:数集的确界是指集合中的最大下界和最小上界。
确界原理
( supremum and infimum principle )是刻画实数完备性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界,则S必有上确界;若S有下界,则S必有下确界。显然,所有大于M的数都是S的上界,所有小于m的数都是S的下界。因此一个数集的上界(或...
确界原理
答:
确界原理
:任一有上界的非空实数集必有上确界(最小上界);同样任一有下界的非空实数集必有下确界(最大下界)。实数的这个性质是波尔查诺(Bolzano,B.)于1817年发现的。确界原理(supremum and infimum principle)是刻画实数完备性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界,则S必有上确界;若S有...
什么叫
确界
?
答:
确界
的定义
:数集的确界是指集合中的最大下界和最小上界。
确界原理
( supremum and infimum principle )是刻画实数完备性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界,则S必有上确界;若S有下界,则S必有下确界。显然,所有大于M的数都是S的上界,所有小于m的数都是S的下界。因此一个数集的上界(或...
解释
确界原理
答:
推广:若把+∞和-∞补充到数集当中,并规定任意一实数a与+∞,-∞的关系为-∞<a<+∞,则
确界的
概念 可扩充为:若数集S无上界,则规定+∞为S的非正常上确界,记做sup S=+∞;若S无下界,则
定义
-∞为S的非正常下确界,记做inf S=-∞,相应的,若S有上确界或者下确界,则此定义分别成为...
如何
定义
数集的
确界
?
答:
确界
的定义
:数集的确界是指集合中的最大下界和最小上界。
确界原理
( supremum and infimum principle )是刻画实数完备性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界,则S必有上确界;若S有下界,则S必有下确界。显然,所有大于M的数都是S的上界,所有小于m的数都是S的下界。因此一个数集的上界(或...
确界原理的
介绍
答:
确界原理
( supremum and infimum principle )是刻画实数连续性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界,则S必有上确界;若S有下界,则S必有下确界。
确界存在定理
答:
ε>0,∃x∈S,使得x>β-ε】。其几何意义表示,数列{xn}收敛的充要条件是,对任意给定的正数ε,在数轴上一切具有足够大号码的点xn中,任意两点的距离小于ε。
确界原理
作为整个极限理论的基础,并且由于它直观易懂,经常代替戴德金定理作为实数公理,从而导出一系列与极限相关的性质,如单调...
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