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矩阵的秩的等价定义
矩阵等价的
充要条件是
秩
相等吗
答:
对的。
矩阵等价
的
定义
:若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B。充分性:经过初等变换,秩是不改变的,即R(A)=R(PAQ)=R(B)。必要性:设R(A)=R(B)=m,则A经过初等变换一定能化成最简型矩阵,这个最简型矩阵记作C。 C
的秩
为m。
矩阵等价的
判定条件
答:
矩阵等价
是什么 矩阵等价是指两个矩阵具有相同的矩阵特征。在线性代数中,我们经常会面对各种
矩阵的
操作和变化,通过判断矩阵是否等价可以对其进行分类和比较,进而发现它们之间的关系。矩阵等价是一种重要的概念,对于矩阵论和矩阵应用具有重要意义。矩阵等价有多种判定条件。其中一种经典的判定条件是
秩
相同。
什么是
矩阵等价
?
答:
1、
矩阵等价
的
定义
两个矩阵等价是指存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,其中A和B是两个等价的矩阵。如果两个矩阵等价,则它们具有相同的行数和列数,并且对应位置的元素可以通过一系列的初等行变换或列变换互相转化。2、矩阵等价的条件 两个矩阵等价的充要条件是它们具有相同
的秩
、行列式值、特征值、逆...
两个
矩阵等价
是什么意思?举例说明。
答:
1、
矩阵等价
的
定义
两个矩阵等价是指存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,其中A和B是两个等价的矩阵。如果两个矩阵等价,则它们具有相同的行数和列数,并且对应位置的元素可以通过一系列的初等行变换或列变换互相转化。2、矩阵等价的条件 两个矩阵等价的充要条件是它们具有相同
的秩
、行列式值、特征值、逆...
矩阵等价
判定的依据是什么呢?
答:
矩阵等价
是什么 矩阵等价是指两个矩阵具有相同的矩阵特征。在线性代数中,我们经常会面对各种
矩阵的
操作和变化,通过判断矩阵是否等价可以对其进行分类和比较,进而发现它们之间的关系。矩阵等价是一种重要的概念,对于矩阵论和矩阵应用具有重要意义。矩阵等价有多种判定条件。其中一种经典的判定条件是
秩
相同。
两个
矩阵等价
什么意思
答:
1、
矩阵等价
的
定义
两个矩阵等价是指存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,其中A和B是两个等价的矩阵。如果两个矩阵等价,则它们具有相同的行数和列数,并且对应位置的元素可以通过一系列的初等行变换或列变换互相转化。2、矩阵等价的条件 两个矩阵等价的充要条件是它们具有相同
的秩
、行列式值、特征值、逆...
“两个同型
矩阵等价的
充要条件是两个
矩阵的秩
相等”这句话对吗?为什么...
答:
对的。
矩阵等价
的
定义
:若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B。充分性:经过初等变换,秩是不改变的,即R(A)=R(PAQ)=R(B)。必要性:设R(A)=R(B)=m,则A经过初等变换一定能化成最简型矩阵,这个最简型矩阵记作C。 C
的秩
为m。
如何判断
矩阵
是否
等价
?
答:
矩阵等价
是什么 矩阵等价是指两个矩阵具有相同的矩阵特征。在线性代数中,我们经常会面对各种
矩阵的
操作和变化,通过判断矩阵是否等价可以对其进行分类和比较,进而发现它们之间的关系。矩阵等价是一种重要的概念,对于矩阵论和矩阵应用具有重要意义。矩阵等价有多种判定条件。其中一种经典的判定条件是
秩
相同。
矩阵等价的
条件是什么
答:
1、
矩阵等价
的
定义
两个矩阵等价是指存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,其中A和B是两个等价的矩阵。如果两个矩阵等价,则它们具有相同的行数和列数,并且对应位置的元素可以通过一系列的初等行变换或列变换互相转化。2、矩阵等价的条件 两个矩阵等价的充要条件是它们具有相同
的秩
、行列式值、特征值、逆...
矩阵等价
答:
在具体
定义
上,两个矩阵 A 和 B 等价,当且仅当存在一个可逆矩阵 P,使得PA=PB。这里的 P 被称为
等价矩阵
,它可以通过一系列的初等变换(如行交换、列删除、行或列乘法等)得到。
矩阵等价
的一个重要性质是,两个等价的矩阵具有相同的秩。这是因为初等变换不会改变
矩阵的秩
。这就意味着,如果我们...
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