77问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵a与矩阵b相似求x和y
设
矩阵A
,
B相似
,证明方阵A的值等于方阵B的值
答:
证明:因为
矩阵A
,
B相似
,
则A
.B的特征值相同 又因为矩阵A的值=他的特征值的乘积(线性代数(同济版)117页)所以方阵A的值等于方阵B的值
如何判断
矩阵A与B相似
?
答:
由于
A与
B为n阶
相似矩阵
,因此存在可逆矩阵P,满足B=P-1AP ∴①选项A.由于E-B=P-1(E-A)P,即矩阵E-B可以通过矩阵E-A施行初等变换得到,因此r(E-A)=r(E-B),故A正确;②选项B.假如
矩阵B
可以对角化,即存在可逆矩阵Q,使得Q-1BQ=∧,其中∧为对角阵,则 存在可逆矩阵PQ,使得...
矩阵A与矩阵B
等价,那么矩阵A与矩阵B有什么共同的性质呢?
答:
1、它们的秩相同;2、两个矩阵可以相互通过初等变换得到;3、A和B为同型矩阵;4、
矩阵A和
B等价,那么B和A也等价(等价性);5、矩阵A和B等价,
矩阵B和
C等价,那么A和C等价(传递性);6、矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数);7、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。...
已知
A与B相似
,
求a
,b的值及
矩阵
P,使P^-1AP=B
答:
当λ1=5时,矩阵B的特征方程为 求得λ1=5的特征向量为η1=(-7,1)T ;当λ2=-1时,矩阵B的特征方程为 求得λ2=-1的特征向量为η2=(-1,1)T ;所以存在可逆矩阵P2=(η1,η2);使得P2^-1BP2=C,其中C为对角矩阵。因为
矩阵A与矩阵B相似
的对角矩阵C均为一样的,所以得到P1^...
设
矩阵A
=[1b1,ba1,111], B=[000,010,004],且
A与B相似
,
求a
,b
答:
设
矩阵A
=[1b1,ba1,111], B=[000,010,004],且
A与B相似
,
求a
,b 解法一:
矩阵相似
,等价于特征多项式相同,从而特征值相同.所以A有三个特征值0,1,4, 即|A|=|A-E|=|A-4E|=0 |A|=0,作消法变换(行1-行3)得下面的矩阵的行列式为0 0b-10 ba1 111 即-(b-1)²=0,于是b=1...
设a与b都是n阶方阵,且
a与b相似
,证明a与b的特征多项式相同
答:
即证明矩阵A与矩阵B有相同的特征值 设矩阵A有特征值λ,特征值λ对应的特征向量为向量
x
则
Ax=λx 因为
矩阵A与矩阵B相似
所以存在n阶可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B 在Ax=λx两边同时左乘P^(-1)P(-1)Ax=P(-1)λx=λ[P(-1)x]P(-1)Ax=P(-1)APP^(-1)x=B[P^(-1)x]=λ[P(-...
在线性代数中,A,B,为三个
矩阵
,已知A,和XA=
BX
怎么
求X
?
答:
标题和图里的问题不一样. 图里的问题就按图里的方法, 直接比较元素得到四元线性方程组, 然后按一般的线性方程组的解法来解.
如何判断
矩阵A与B相似
?
答:
相似矩阵
的性质是:1、反身性:任意矩阵都与其自身相似。2、对称性:如果
A和B相似
,那么B也和
A相似
。3、传递性:如果A和B相似,B和C相似,那么A也和C相似。相似矩阵的判定方法:(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个
矩阵相似
充要...
...时得到一个相似的矩阵,如若
矩阵a相似与矩阵b
,
则a
的行列式等于b的行 ...
答:
你可能把相似与等价的概念混了 A,
B相似
, 是指存在可逆
矩阵
P, 使得 P^-1AP = B 等式两边取行列式得 |P^-1| |A| |P| = |B| 所以有 |A| = |B|.另: A经过初等变换化成B, 则 |A| = k|B|, 其中k为某个非零常数.满意请采纳^_^ ...
如何判断一个矩阵的
相似矩阵
?
答:
所以答案选择C 定义1设A,
B
都n是阶矩阵, 若存在可逆矩阵P,使 P^(-1)AP=B,则称是的
相似矩阵
, 并称
矩阵与相似
.记为。对进行运算称为对进行相似变换, 称可逆矩阵为相似变换矩阵。矩阵的相似关系是一种等价关系,满足:(1) 反身性: 对任意阶矩阵,有相似。(2)对称性: 若相似,
则与相似
。(3...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜