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由x的概率密度求y的概率密度
已知
X
,
Y概率密度
且相互独立,如何求Z=aX+b
Y的概率密度
?
答:
如图(点击可放大):
如何求随机变量
的概率密度
呢?
答:
z=
x
+
y的概率密度
函数的求法:可以看出来一点规律,如果是用x作积分变元,则就从表达式中解出对方,如y = z-x。这个具有一般性,即如果Z =
X
-Y,则对x积分时,y替换为y = x-z即可。注意 可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件...
设(
X
,
Y
)
的概率密度
为f(
x
,
y
)=x+y (0<=x<=1,0<=y<=1) 0 其他 1求z=max{...
答:
当z<=0时,F(z)=0 当0<z<1时,F(z)=P(
X
<=z,
Y
<=z)=∫【0,z】dx∫【0,z】(
x
+
y
)dy=∫【0,z】(xz+z^2/2)dx=z^3 当z>=1时,F(z)=1 所以f(z)=3z^2,0<z<1,f(z)=0,z取其它值 2.z=min{X,Y}
概率密度
F(z)=P(Z<=z)=P(min{X,Y}<=z)=1-P(min{...
随机变量
X
和
Y的
联合
密度
函数如何求?
答:
将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在如图以(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内
的概率
。深度解析:根据联合
密度
函数,求协方差 根据联合密度函数,求协方差 E(
XY
)=∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞)
xy
(x...
随机变量
X
与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X-
Y的概率密度
函数
答:
X的概率密度
函数为 p(x)= 1 x∈(0,1)0 其他
Y的概率密度
函数为 f(x)= e^(-x) x≥0 0 其他 利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是Z的概率密度是个分段函数。
设X~U(0,2),y=X^2,
求y的概率密度
函数.
答:
【答案】:
设X,Y相互独立,其概率密度分别为如图,
求X
+
Y的概率密度
答:
解题过程如下图:单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。所以单独分析一个点
的概率密度
是没有任何意义的,它必须要有区间作为参考和...
已知在0到
x
积分,如何在
y
上求积分
答:
求x的概率密度
时候,要对y积分,从下向上看图,上面的三角形下线是y=0,上限是y=x,所以是在0到x积分。x范围就是已知啊,超出这个范围,都是0,不用积分。
求y的概率密度
时候,要对x积分,从左向右看图,上面的三角形左限是x=y,右限是x=1,所以是在y到1积分。y的范围直接看已知看不出来,...
二维随机变量(
X
,
Y
)
的概率密度
为f(
x
)=e^-
y
,0<x<y 0,其他 求(X,Y)分 ...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设(
X
,Y)的概率密度为f(
x
,
y
),求Z=X
Y的概率密度
.
答:
Fz(z)=P(Z
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
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7
9
10
11
12
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灏鹃〉
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