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用导数证明单调性
本题
用导数证明单调性
,详细过程
答:
这个 仅供参考
用导数
怎么来判断函数的
单调性
答:
f'(x)=0时求的是极值点.当极值点左增右减时,极值点为极大值.当极值点左减右增时,极值点为极小值.极值点不一定为最值点,当函数所在定义域内端点值不大于极值时极大值变为最大值.(最小值同理)f'(x)=0求的是点不考虑
单调性
,因为一个点是没有单调性的.
如何讲好
利用导数
判断函数
单调性
这一课
答:
在某个范围内,一阶
导数
f'(x)> 0 ,则在该范围内 原函数 f(x)
单调
递增 在某个范围内,f'(x)< 0 ,则 单调递减 在某个范围内 f'(x)= 0,则 恒定。从这个范围考察,该f'(x)=0处,为极值点或极值区域。例如 f(x)= x^3 - x^2 - x + 1 f'(x)= 3x^2 -2x - 1 = ...
利用导数
判断函数的
单调性
答:
(1)曲线y=(2+3x)^2-12X+1的单减区间为(-无穷,0](2)曲线y=x^3-3x+1的单减区间为(-1,1)(3)y=x-lnx
单调
增区间为(1,+无穷)
高中数学如何找函数的
单调性
?
答:
求
单调性
的方法4种如下:1、
导数
法:首先对函数进行
求导
,令
导函数
等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则...
用导数
到底可以
证明
函数
单调性
吗?
答:
回答:可以的,一个函数的
导数
大于零(有时可以等于零)则此函数在此区间上
单调
递增,小于零(有时可以等于零)则单调递减,有时一个函数的导数仍然是一个有单调区间的函数,此时取它的大于零部分或小于零部分就是原函数的单调递增或单调递增区间
如何
用导数
求函数的极值
单调性
和最值
答:
1、求函数的
导数
y'=f '(x);2、令导数为0,求出函数的驻点及不
可导
点,这些点都是极值的候选点,用这些点将整个定义域分为若干个区间;3、在第一个区间内判断f '(x)的符号,f '(x)正则单增,负则单减,这样就可以将每个区间的
单调性
判断清楚;4、单调性清楚了,自然极值也就判断出来了;...
证明
函数
单调性
的步骤???
答:
定义法:1. 设任意x1、x2∈给定区间,且x1<x2.2. 计算f(x1)- f(x2)至最简。【最好表示为整式乘积的形式】3. 判断上述差的符号。求导法:
利用导数
公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而判断
增减性
,导函数值大于0,说明是严格增函数,导函数值小于0,说明是严格减函数,前提...
利用导数证明
函数f(x)的
单调性
的步骤
答:
对这个原函数,可以
通过
求极限给出其在最小或最大时,函数差相对于函数自变量的变化率叫做
导函数
,其几何意义时函数图象对应的切线方程的斜率,对于初高中部分的
求导
可用以下公式给出,楼上那位给了ppt可惜没给出完整的公式:1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna...
利用导数
判断函数
单调性
答:
1.f'(x)=1/x-a在x>0(因为对数上必须大于0)时恒为非负(因为
单调
递增)。故a<=0.。2.f'(x)=k+k/x^2-2/x.f'(2)=k-1+k/4=0,k=0.8 f(2)=1.2-2ln2 后面切线就简单,不打了 第二问f‘(x)=(kx^2-2x+k)/x^2,分母恒正,只需分子恒非负就行。算德尔塔值...
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