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用定积分求三条曲线围成的面积
用定积分求
下例
曲线围成
图形
的面积
:由y=-x^2+1,y=x^2所围成。
答:
解:联立方程:y=-x^2+1 y=x^2 -x^2+1=x^2 2x^2=1 x=+/-根号2/2 所以
积分
区间是:(-根号2/2,根号2/2)积分函数是;(由上函数减去下函数)所以是:-x^2+1-x^2=-2x^2+1 所以所
求的面积
是;S=积分:(-根号2/2,根号2/2)(-2x^2+1)dx =(-2/3x^3+x)|(-根号2/2,根号2...
高数 应用
定积分求
出
曲线
线所
围成
图形
的面积
(1)y=e^x,y=e与x=1过程...
答:
图形未封闭,是x=0吧?若是,求出
曲线
e^x和直线y=e的交点为(1,e),e^x和Y轴交点为(0,1),y=e^x变成x=lny,S=∫ [1,e]lnydy=[1,e](ylny-y)//***分部
积分
=(e-e)-(0-1)=1.
定积分
能用来
求面积
吗?
答:
定积分
可以用来寻找
面积
, 但定积分不等于面积, 因为定积分可以是负的, 但面积是正的。因此, 当
积分的曲线
被划分为 x 轴时, 分割 (超过0和小于 0) 分别计算, 然后正积分加上负积分的绝对值相等一个区域是表示平面中的二维图形或形状或平面图层的维度数。表面积是三维物体二维曲面上的模拟器。该...
曲线
y= x²与y=√x
围成的面积
是多少
答:
面积
为1/
3
。具体求解过程如下:(1)y=x²
曲线
与y=√x曲线相交,交点为x1=0,x2=1;(2)因此曲线y=x²与y=√x所
围成的
图形面积的范围为(0,1);(3)面积S=∫[0到1](√x-x²)dx=(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0到1];(4)(2/3x^3/2 -1/3x^3)|[0...
高等数学问题请问,
用定积分求曲线
所
围成的
公共部分的
答:
如图,用上函数-下函数 先求出交点a,b
如何求曲边梯形
的面积
?
答:
曲边梯形有
三条
边是直线,其中两条互相平行,第三条与前两条互相垂直,第四条边是一
条曲线
的一段弧,它与任一条平行于它的邻边的直线至多只交于一点。可利用
定积分求
曲边梯形
面积
。不妨设曲边梯形由直线 x=a,x=b(a≠b),y=0和曲线y=f(x)所
围成的
则其面积为∫(a,b)f(x)dx ...
用定积分
表示下列
曲线
所
围成的
曲边梯形
的面积
由y=x³,x=1,x=2及...
答:
用定积分
表示下列
曲线
所
围成的
曲边梯形
的面积
由y=x³,x=1,x=2及y=0所围成的曲边梯形。 我来答 1个回答 #热议# 大多数男性都抵触彩礼吗?为什么? 903770690 2015-12-17 · 超过10用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:88 采纳率:0% 帮助的人:12万 我也去答题访问个人页 ...
帮忙解决一道
用定积分求曲线面积的
问题。谢谢了!
答:
两
曲线
交点:(0,-2),(0,2)较为特殊,两曲线形状相同,所围图形关于y轴对称,只要求出y²=4(1-x)与y轴所
围面积
即可。取y为
积分
变量,积分区间[-2,2]S=2∫[-2,2] (1-y²/4) dy =2*(y-y³/12)|[-2,2]=16/3 ...
用定积分
定义来求抛物线y=x^2与
曲线
x=y^
3
在第一象限内
围成的面积
答:
答:y=x^2和x=y^
3
联立得:x=(x^2)^3=x^6 (x^5-1)x=0 所以:x=0或者x=1 交点为(0,0)和(1,0)交点区域内x=y^3即y=x^(1/3)在y=x^2的上方
面积
S=(0--1) ∫ [x^(1/3)-x^2 ] dx =(0--1) [(3/4)x^(4/3) -(1/3)x^3 ]=(3/4-1/3)-0 =5/...
定积分
问题,
曲线
y=e^x和该曲线过原点的切线及y轴所
围成的
平面图形
面积
...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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