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用定积分求下例曲线围成图形的面积:由y=-x^2+1,y=x^2所围成。
需要过程。
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推荐答案 2008-11-04
解:
联立方程:
y=-x^2+1
y=x^2
-x^2+1=x^2
2x^2=1
x=+/-根号2/2
所以积分区间是:
(-根号2/2,根号2/2)
积分函数是;(由上函数减去下函数)
所以是:
-x^2+1-x^2=-2x^2+1
所以所求的面积是;
S=积分:(-根号2/2,根号2/2)(-2x^2+1)dx
=(-2/3x^3+x)|(-根号2/2,根号2/2)
=2根号2/3
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定积分求围成图形的面积
答:
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,定积分
就是曲边梯形的面积;如果f(x)<0,定积分就是曲边梯形面积的相反数;如果f(x)=0,定积分就是0。6、存在定理(Existence Theorem):如果函数f(x)在闭区间上[a,b]连续...
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利用
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²
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