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生活中的无穷大无穷小
什么是
无穷大
什么是
无穷小
答:
精确定义 设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义).如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时
的无穷大
.在自变量的同一变化过程中,无穷大与
无穷小
具有倒数关系,即当x→a时f(x...
怎样判断一个数是不是
无穷大
或者
无穷小
?
答:
在实际判断中,我们需要根据具体的数学情境进行分析。例如:当分母的绝对值大于所有分子的绝对值时,分式为
无穷大
。例如,当x趋向于0时,1/x趋向于正无穷大。当分子的绝对值大于分母的绝对值时,分式为
无穷小
。例如,当x趋向于正无穷大时,1/x趋向于0。当分子和分母
中的
x相消时,分式为常数。例如...
无穷大
与
无穷小
有什么区别?
答:
如果从某个时刻开始,该变量恒取负值,且绝对值无限增大,则称之为负无穷大;正无穷大,负无穷大都是
无穷大量
。2、在自变量的某个变化过程中,绝对值无限减小的变量称为
无穷小量
或叫做无穷小。数0也是无穷小,虽然它的绝对值不再变化,但绝对值已经达到最小,数0是一个非常特殊
的无穷小
。
什么是
无穷大
,什么是
无穷小
?
答:
无穷大和无穷小
的关系是倒数关系,即当x→a时,f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。无穷小量:在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于...
无穷大和无穷小
有什么区别?
答:
无穷大和无穷小
是数学
中的
两个重要概念,它们在以下方面存在区别:概念:无穷大是指自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数,主要分为正无穷大、负无穷大和无穷大(可正可负),分别记作+∞、-∞以及∞。而无穷小量是数学分析中的一个概念,用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对...
无穷大和无穷小
有什么关系?
答:
无穷小和
无穷大
都与极限理论密切相关。当我们研究一个函数在某一点的极限时,我们可以考虑这个点附近
的无穷小
和无穷大值,以了解函数的行为。例如,当x趋于某一点a时,如果f(x)的极限为0,那么我们可以说f(x)在点a处是一个无穷小。总之,无穷小和无穷大是数学中用来描述数值的概念,它们在极限理论...
无穷小
与
无穷大
的关系,不定式的记号,理解了就简单易学
视频时间 07:14
无穷大
与
无穷小
有什么关系呢?
答:
4.当研究一个函数在某一点的极限时,我们经常要考虑该点附近
的无穷小
和
无穷大
。例如,在计算极限时,我们可以使用无穷小的定义,或者考虑函数的增长趋势来判断是否趋近于无穷大。5.无穷小和无穷大的概念在微积分中用于理解函数的局部性质和全局性质,以及计算极限和导数等重要数学操作。总之,无穷小和无穷...
如何判断
无穷小量
和
无穷大量
答:
无穷小量
即极限是0;无穷大量即极限是无穷大。如x^2当x趋于0是无穷小;1/x当x趋于0是无穷大。若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时
的无穷大量
。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n→∞时的...
如何鉴别
无穷大
与
无穷小
?
答:
e^-x的极限等于1 2^-x的极限等于1 e^(1/x)的极限等于+∞ 无穷大:无穷大,就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。 主要分为正无穷大、负
无穷大和无穷
大(可正可负),分别记作+∞、-∞以及∞ ,非常广泛的应用于数学当中。
无穷小量
:无穷小量是数学分析
中的
一个概念,...
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