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求最值问题的6种解法
高中数学教学中如何利用函数的单调性
求最值
答:
对应法则也相同,故两式子是相同函数. 【例3】求下列函数的定义域:【例4】已知函数f(x)的定义域是[0,1],求下列函数的定义域:求实数a的取值范围. 为所求a的取值范围. 【例
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】求下列函数的值域:(1)y=-5x2+1 (3)y=x2-5x+6,x∈[-1,1) (4)y=x2-5x+6,...
高中三角函数题目
解法
答:
(3) 若-a>1,即a<-1时,在t=1时,取大值M=-3a。4.y=型的函数 特点是一个分式,分子、分母分别会有正、余弦的一次式。几乎所有的分式型都可以通过分子,分母的化简,最后整理成这个形式,它的处理方式有多种。 例4.求函数y=的最大值和最小值。
解法
1:原解析式即:sinx-ycosx=2-2y...
费马点
最值问题的解法
答:
则AP+BP+CP的最小值是 .(结果可以不化简)4、(朝阳二模)阅读下列材料:小华遇到这样一个
问题
,如图1, △ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC 内部有一点P,连接PA、PB、PC,求PA+PB+PC的最小值.小华是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段...
一次函数
求最值问题
经典例题
答:
150时,y有最大值.其最大值为 - 2×150 + 1 200 = 900(元).例2 某水果销售公司,准备从外地购买西瓜31吨,柚子12吨,现计划租甲、乙两种货车共10辆,将这批水果运回,已知甲种货车可装西瓜4吨和柚子1吨,乙种货车可装西瓜、柚子各2吨.(1)该公司安排甲、乙两种货车时有几种方案?(2...
某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每...
答:
思路分析:在一定条件下,“利润最大”“用料最省”“面积最大”“效率最高”“强度最大”等问题,在生产、生活中经常用到,在数学上这类问题往往归结为求函数的
最值问题
.除了常见的
求最值的
方法外,还可用求导法求函数的最值.但无论采取何种方法都必须在函数的定义域内进行.
解法
一:设相同的时间内,...
最值问题的
常用
解法
答:
二次函数_(a、b、c为常数且_)。若_当_时,y有最小值。_若_当_时,y有最大值。_。利用二次函数的这个性质,将具有二次函数关系的两个变量建立二次函数,再利用二次函数性质进行计算_,从而达到解决实际
问题
之目的。一次函数_的自变量x的取值范围是全体实数,图象是一条直线,因而没有最大(...
如何求二次函数三角形面积的最大值?
答:
通过公式计算,得出二次函数顶点式,则坐标和
最值
,即出。
解法
一:补形,割形法。方法要点是,把所求图像的面积适当的割补,转化成有利于面积表达的常规几何图形。解法二:铅锤定理,面积=铅锤高度×水平宽度÷2。这是三角形面积表达方法的一种非常重要的定理。铅锤定理,在教材上没有,但是大多数数学...
最小值怎么求七年级
答:
小结:求线段和的最小值的一般步骤:(1).(2).基本图形:基本
解法
:二、 拓展延伸 出题背景变式有:三角形,菱形,矩形,正方形,圆,坐标轴,抛物线等。解题思路:类型一、两个定点,一个动点 1. 如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC...
双换元法
求最值
答:
双换元法
求最值
:用一种变数形式取代另一种变数形式,从中使
问题
得到简化。换元法介绍如下:解一些复杂的因式分解问题,常用到换元法,即对结构比较复杂的多项式,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化,明朗化,在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有...
函数
求极值的
方法
答:
函数
求极值
的应用 函数求极值在数学和实际应用中有广泛的应用,下面列举一些常见的应用场景:1. 最优化问题 函数求极值是最优化
问题的
关键。例如,在经济学中,通过求解成本函数或利润函数的极小值来确定最佳生产方案;在工程中,通过求解能量函数的极小值来设计最优控制系统。2. 概率统计 在统计学中,...
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