向量组求秩的问题,谢谢!答:设向量组A:a1,a2,...,as 向量组B:b1,b2,...,bt 若向量组A可由向量组B线性表示 则由定理可知 R(B)=R(A,B)>=R(A)即R(a1,...,as)<=R(b1,...,bt)
向量组a1(1,2,1,4,1),a2(2,1,3,1,5),a3(3,7,4,1,-1)的秩是?答:只求向量组的秩(不求极大无关组及表示其余向量)可按行向量或列向量构造矩阵 用初等行变换化为梯矩阵 非零行数即向量组的秩 1 2 1 4 1 2 1 3 1 5 3 7 4 1 -1 r2-2r1, r3-3r1 1 2 1 4 1 0 -3 1 -7 3 0 1 1 -11 -4 r2+3r3 1 2 1 ...
球向量组A1=(1,2,1,3)T ,A2=(4,-1,-5,-6)T ,A3=(1,-3,-4,-7)T的秩...答:解: (a1,a2,a3)= 1 4 1 2 -1 -3 1 -5 -4 3 -6 -7 r4-r2-r3, r2-r1-r3, r3-r1 1 4 1 0 0 0 0 -9 -5 0 0 0 向量组的秩 = 2 (非零行数)a1,a2 是一个极大线性无关组 (当然还有别的,如 a1,a3)求向量组的秩和极大无关组的方法:将向量组作为列...