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正弦的平方求积分
正弦
函数的4次方的不定
积分
答:
∫(sinx)^4dx =∫[(sinx)^2]^2dx =∫1/4(1-cos2x)^2dx =∫1/4[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =∫1/4[1-2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =∫(3/8-1/2cos2x+1/8cos4x)dx =3/8x-1/4sin2x+1/32sin4x+C
secx怎么求不定
积分
?
答:
secx的不定
积分
推导过程为:∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cosx^2)dx =∫1/(1-sinx^2)dsinx =∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2 =(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C =ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。性质:y=secx的性质:(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}。(2)...
上下限是
正弦
函数怎么重
积分
答:
1、首先将a,b区间划分成n个小区间,并在每个小区间上取一个样本点。2、最后将所有小区间上的
积分
值相加得到近似解,当n趋近于无穷大时,就可以重上下限是
正弦
函数积分了。
求反
正弦
函数
平方
的不定
积分
答:
y=arcsinx y'=1/(1-x^2)^(1/2)即求y的
积分
【f代表积分】f[arcsinx]dx =x*arcsinx-f[x]darcsinx =x*arcsinx-f[x/(1-x^2)^(1/2)]dx =x*arcsinx-0.5f[(1-x^2)^(-1/2)]dx^2 =x*arcsinx-0.5*2*(1-x^2)^(1/2)+C =x*arcsinx-(1-x^2)^(1/2)+C...
正弦
函数方面的微
积分
问题
答:
如果积分区间关于y轴对称,奇函数
的积分
为0,偶函数为区间一半的2倍,
正弦
函数是奇函数,所以为0。至于微分的几何意义是面积,注意:准确讲是求面积的代数和,即被积分函数在X轴上方取面积为正,在X轴下方取面积为负。
在线求:对余弦
的平方
的不定
积分
答:
(cosx)^2dx=(1+cos2x)/2dx=x/2+sin2x/4+C (sinx)^2dx=(1-cos2x)/2dx=x/2-sin2x/4+C 或者:(sinx)^2dx=[1-(cosx)^2]dx=x-(cosx)^2dx =x-[x/2+sin2x/4+C]=2/x-sin2x/4+C'
arcsinX的
积分
是多少啊
答:
∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 反三角函数的三角函数通过考虑直角三角形的几何形状,其长度为1的一侧,长度x的另一侧(0和1之间的任何实数),然后应用勾股定理和三角比。
求标准
正弦
函数的倒数的不定
积分
答:
∫1/sinxdx=∫sinx/sin^2xdx =-∫dcosx/(1-cos^2x)=-∫dt/(1-t^2)[令t=cosx]=-1/2∫(1/(t+1)-1/(t-1))dt =-1/2(ln|t+1|-ln|t-1|)+C =-1/2ln|(cosx+1)/(cosx-1)|+C
正弦
函数的反函数在0到1上
的定积分
为
答:
∫(0→1)arcsinxdx =∫(0→π/2)td(sint) (令t=arcsinx)=tsint|(0→π/2)-∫(0→π/2)sintdt =tsint|(0→π/2)+cost|(0→π/2)=π/2-1
如何
求正弦
、余弦函数定义域值域??【100
积分求
详解】
答:
y=sinx ∵sinx在区间(2kπ-π/2,2kπ+π/2)单调增,在区间(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)单调减。在x=2kπ-π/2时取最小值-1;在x=2kπ+π/2时取最大值1。∴在x∈[π/6,2π/3]时:在区间(π/6,π/2)单调增;在区间(π/2,2π/3)单调减。x=π/2时取最大值1 x=...
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