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某点导数存在的条件
如何证明函数在
某点可导
?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点
导数存在
。函数在
某点可导的
充要
条件
:左导数和右导数都存在并且...
导数
在什么情况下是
可导的
?
答:
函数在定义域中一点可导需要一定
的条件
:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这
点导数存在
。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内...
某函数在
某点存在导数的条件
是什么?
答:
导数的定义:设函数y=f(x)在点x0的某个邻区内有定义,当自变量在点x0处取得改变量Δx(≠0)时,函数f(x)取得相应的改变量 Δx=f(x0+Δx)-f(x0)如果当Δx→0时,Δy/Δx的极限存在,则这个极限值称为函数在该
点的
导数。只要这个极限存在,就是
导数存在
了。此外,一个必要非充分
条
...
如何判断一个函数在
某点可导
不可导?
答:
函数在
某点可导的
充分必要
条件
:某点的左导数与右
导数存在
且相等。判断不可导:1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。可导函数、不...
什么叫函数在
某点可导
?怎样证明?
答:
要证明一个函数在
某点可导
,需要满足两个
条件
:左导数和右导数都
存在
且相等。1、确定函数定义域。首先需要确定函数的定义域,即自变量取值范围。定义域是可导函数的必要条件。2、找到函数在待
求导点的
左右极限。即将要待求导点,观察该点的左右两侧,函数的变化趋势是否存在差异,即是否存在不连续性。3、...
如何判断函数在
某点可导
与否?
答:
要证明一个函数在
某点可导
,需要满足两个
条件
:左导数和右导数都
存在
且相等。1、确定函数定义域。首先需要确定函数的定义域,即自变量取值范围。定义域是可导函数的必要条件。2、找到函数在待
求导点的
左右极限。即将要待求导点,观察该点的左右两侧,函数的变化趋势是否存在差异,即是否存在不连续性。3、...
函数在
某点可导
意味着什么?
答:
函数在
某点可导
意味着在这段函数连续。因为函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。函数可导的充要
条件
:左导数和右导数都
存在
并且相等。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的...
请问如何证明函数在
某点
是否
可导
?
答:
函数
可导的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该
点
的左右两侧
导数
都存在且相等。这实际上是按照极限
存在的
一个充要条件(极限存在,它的左右极限存在且相等)推导而来。可...
函数在
某点
x0是否
可导
,需要什么
条件
?
答:
函数
可导的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定
的条 件
:函数在该
点
的左右两侧
导数
都存在且相等。这实际上是按照极限
存在的
一个充要条件(极限存在,它的左右极限存在且相等)推导而来。...
函数
可导的条件
是什么?
答:
函数
可导的条件
:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都
存在
。3、左导数=右导数 注:这与函数在
某点
处极限存在是类似的。
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