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某点导数存在的条件
函数在
某点
处
可导
性
答:
如何让判断一个函数在某个
点的可导
性 首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否
存在
;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。函数
可导的条
...
判断
可导的
三个
条件
是什么?
答:
判断
可导的
三个
条件
:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都
存在
。3、左导数=右导数,这与函数在
某点
处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。...
可导的
必要
条件
是什么?
答:
存在
,存在斜率是
可导的
必要不充分
条件
。可导必须要存在极限。几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说,当切线经过曲线上的
某点
(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。在高等数学中,对于一个函数,...
如何判断
导数的可导
性?
答:
判断可导性的三个依据:1、所有初等函数在定义域的开区间内可导。2、所有函数连续不一定可导,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧导数判断可导性。3、函数在
某点的
左、右
导数存在
且相等,则函数在该
点可导
。函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。函数可导性的证明方法如下:...
导数存在的
充要
条件
是左导数=右导数,怎么还有人疑问?
答:
上面说的态度不太好,我想说的是一个函数在
某点
连续,表明它在该点左右极限相等且等于该点的函数值。对
导函数
来说,导函数连续意味着f'(x)在x0的左右极限相等且等于f'(x0)。f'(x)在x0的左右极限怎么来的?是对f'(x)的函数表达式取正向负向趋近x0。而原函数的左右
导数
怎么来的?是按定义...
为什么在
某点
偏
导数
不
存在
?
答:
3、因此,全微分存在时偏导都
存在的
充分非必要
条件
!求证偏
导数存在
要注意:这类问题一般都是证明在
某点
处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例:这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义。比如:fy(x,y)是在点(x,y)关于y的偏...
单侧
导数存在的条件
答:
单侧
导数存在
,即单侧极限存在,即下列极限表达式有结果:f'_(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x △x→0- 设函数y=f(x)在点x0的某个邻区内有定义,当自变量在点x0处取得改变量Δx(≠0)时,函数f(x)取得相应的改变量Δx=f(x0+Δx)-f(x0)如果当Δx→0时,Δy/Δx的极限存在,...
偏
导数存在的
三个
条件
是什么?
答:
3、因此,全微分存在时偏导都
存在的
充分非必要
条件
!求证偏
导数存在
要注意:这类问题一般都是证明在
某点
处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例:这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义。比如:fy(x,y)是在点(x,y)关于y的偏...
函数上
某点的导数
与极限相等
的条件
答:
你好:函数极限存在的充要
条件
是在该点左右极限均存在且相等;函数
导数存在的
充要条件是在该点左右导数均存在且相等;从导数的定义式可以看出,导数实际上也是求极限.希望能帮你:
偏
导数存在条件
是什么?
答:
条件:偏
导数存在的条件
是:若函数在
某点
可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数...
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