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某点偏导存在能推出什么
二元函数在
某点的偏导数存在
,需要两个偏导数在该点的值相等吗
答:
不需要,x.y的两个偏导数都存在即可。一般偏导数存在性用定义来证明,极限存在即此点
的偏导数存在
。
如何判断
偏导数
存不
存在
答:
3、考察函数的连续性。如果在点(x0,y0)的某个邻域内,函数f(x,y)存在且连续,那么
偏导数存在
的可能性就更大。但是,即使函数在
某点
连续,其偏导数也不一定存在。4、注意特殊情况。例如,如果多元函数在某处沿某一方向不连续或不光滑,那么该处该方向上的偏导就不存在。另外,如果多元函数在...
二元函数在
某点
的两个
偏导数
均
存在
,
能否推出
其在改点的某个邻域中有定 ...
答:
这个问题应该考察的是
偏导
的定义,只有在
某点
的临域内有定义的前提下才可以求偏导,那么反过来我们当然可以得到它在该点的临域内有定义了.参考偏导的定义
偏导数存在
的条件是
什么
?
答:
这类问题一般都是证明在
某点
处
偏导数存在
,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例:这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'(x)无意义。比如:fy(x,y)是在点(x,y)关于y的偏导数,应当注意,这里x是看作常数的,如果你要求(0,0)处关于y的偏导数,...
某点偏导数存在
的条件
答:
对于多远函数来说
偏导数存在
+偏导数连续==》函数可微,各个偏导数存在只是函数可微的必要而不充分条件,及可微是偏导数存在的充分而不必要条件。(仅供参考) 扩展资料 针对多元函数在一点处可微、可偏导、连续喝有极限这几个概念之间有以下蕴含关系。例如f(x,y)=|x|+1在(0,0)处连续,但在...
二元函数在
某点存在偏导数
且连续是它在该点可微的
什么
条件
答:
二元可微函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y
的偏导数
在这点的某一邻域内都
存在
,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
若多元函数在
某点
不连续,则在此
点偏导
数一定不
存在
这句话对吗_百度...
答:
错的。多元函数中,函数f(x,y)在
某点
是否连续与f在该点处两个
偏导数是否
都
存在
两者没有关系!例如f=|x|+|y|;f=xy/(x^2+y^2)。偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。可积函数的有界 任何一个可积函数一定是有界...
高数技巧 | 函数的可导、连续与可微
答:
函数在
某点
可微,意味着当函数增量Δy与Δx相关,存在常数A使得[公式],且A与Δx无关。可微的必要条件是
偏导数存在
,且充分条件是偏导数存在且连续。然而,连续和可微之间的关系在多元函数中更为复杂,一元函数中可导等价于可微,但在多元函数中,可偏导并不一定保证连续性或可微性,但若偏导数在某...
偏导数
在某一点处连续是
什么
意思?
答:
若要验证在某一点是否连续,首先用定义式求对x、y
的偏导数
,高数书上都有,我这没法打出来。然后利用求导公式求偏导,这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子,以及求导公式所求的式子,看两边的值是否一样,一样就连续,否则不连续。连续你可以理解为函数为一...
多元函数
偏导
可微性质的一道选择题,求解答
答:
多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质,即可微必然
可以推出偏导数存在
,必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元函数
偏导数可以
不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于函数可微分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以...
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