77问答网
所有问题
当前搜索:
某点偏导存在能推出什么
偏导数
在
某点存在
一定该函数在该点连续吗
答:
偏导存在
,函数不一定连续 例如:z=xy/(x^2+y^2) (x^2+y^2≠0) z=0 (x=y=0)z'x=0 z'y=0 lim[x=y-->0]xy/(x^2+y^2) =1/2 lim[x=2y-->0]xy/(x^2+y^2) =2/5≠1/2 在(0,0)极限不存在,也就不连续 ...
多元函数在某一点
偏导存在
是多元函数在该点连续的
什么
条件
答:
对于多远函数来说
偏导数存在
+偏导数连续==》函数可微,各个偏导数存在只是函数可微的必要而不充分条件,及可微是偏导数存在的充分而不必要条件。针对多元函数在一点处可微、可偏导、连续喝有极限这几个概念之间有以下蕴含关系。例如f(x,y)=|x|+1在(0,0)处连续,但在(0,0)处偏导数不存在,何...
偏导数
连续,那么这个函数是不是就是连续的
答:
也存在一些
偏导数存在
的函数但不可微。而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的。事实上偏导数连续虽然
能推出
函数连续,但条件过强,而偏导数存在这个条件又由于太弱从而推不出函数连续,比较“适中”的条件是,偏导数在一点的某个邻域内有界,则函数在该点连续。
请问函数
的偏导数
在
某点
连续是
什么
意思?
答:
偏导数
本身也是一个函数,可能是多元的也可能是一元的,它的连续证明就是函数的连续证明
可微、可导、连续、
偏导存在
、极限存在之间的关系是
什么
?
答:
再来看
偏导存在
与连续的关系。
偏导数的存在
并不保证函数的连续性。以二元函数为例,即使函数在
某点的偏导数存在
,函数在该点也可能不连续。但是,如果一个多元函数在某点可微,那么它必然在该点连续。可微是比连续更强的条件,它要求函数在所有方向上的变化率都存在且连续。最后,我们来看可微与连续、...
设z=f(x,y)在点(1,2)
偏导数存在
,且在点(1,2)处有极值,则fy(1,2)=...
答:
fy(1,2)=0 由z=f(x,y)在点(1,2)
偏导数存在
,且在点(1,2)处有极值,知 在点(1,2)处的两个一阶偏导数为0,即:fx(1,2)=fy(1,2)=0
某一点
的偏导数存在
,能说明它临域的某一点也存在偏导数吗
答:
多元函数里,这个点的邻域就不仅仅是数轴的左右,而是一个圆圈,但是偏导数只考虑一个方向上的变化,对X求偏导数就只是沿着X轴,对Y求偏导数就只是沿着Y轴,圆圈里表现的只是两条互相垂直的直线而已,至于这两条直线经不经过你所说的某一点,这个没法证明,所以 某一点
的偏导数存在
,不能说明邻域...
请问函数
的偏导数
在
某点
连续是
什么
意思?
答:
二元函数连续跟左右极限有半毛钱关系…二元函数连续是用重极限定义的,讨论偏导连续跟重极限有半毛钱关系。判断偏导存在用的是导数定义式多元函数在某点偏导数存在,啥结果也得不出来…
某点偏导存在
与极限存或连续在与否没有关系,该点可微,
能推出
偏导数存在,反过来不成立,
可微、可导、连续、
偏导存在
、极限存在之间的关系是
什么
?
答:
其次,可导性是更严格的要求,它意味着函数在x0处的导数,即[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在。这不仅要求函数在点x0附近有定义,还要求函数在该点具有局部线性逼近的性质。在多元函数中,如果函数对x和y的偏导数在
某点
存在且连续,那么函数在该点可微,这是充分条件。相反,可微是
偏导数存在
的...
如果函数 z=f(x,y)的两个
偏导数
在点(x,y)都
存在
且连续,则该函数在该...
答:
不相悖,在
某点的偏导数存在
,并不能保证函数在该点连续,更不能保证在该点可微。例如本例,在(0,0)
点偏导
都存在,但是当(x,y)趋近于(0,0)时的极限都不存在,更不要说连续了。偏导数在(x,y)连续,即f(x,y)在(x,y)连续可微,连续可微是可微的充分条件,但不是必要条件,...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
偏导数存在且相等能推出什么
偏导数存在能证明什么
反正切函数无穷小代换
偏导可以推出可微吗
积分求椭圆面积
偏导存在可以推出可微嘛
正弦函数n次方的积分公式
偏导数存在方向导数存在吗
偏导数存在可以推出可微吗