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有界和收敛互为什么条件
收敛
、连续、
有界的
关系?
答:
比如,数列是典型的不连续函数,但是,可以
收敛
、有界;y=sinx是典型
的有界
、处处收敛、连续的函数。令{an}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有|-A|
为什么有界
函数不一定
收敛
?
答:
如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时;(2)
有界
不一定
收敛
,可以在边界内跳跃或震荡;例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|<=1,但是当x趋近正无穷时,却不收敛。(3) 指数函数 f(x) = 2^x,当x趋近正无穷时,f(x)趋近正无穷,函数无界,就更不会收敛了;这相当于(1)的...
收敛
函数一定
有界
吗
答:
用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替 4、
收敛
数列的极限是唯一的,且该数列一定
有界
,还有保号性,与子数列的关系一致。不符合以上任何一个
条件的
数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。
函数有界是
什么
意思?收敛是什么意思?
有界和收敛
有什么关系?
答:
前两个书上有定义。后一个:
有界
不一定
收敛
,收敛一定有界,例如An=(-1)^n有界但不收敛,因为取值有1和-1,虽
有界
但是是发散的。
数列一定
收敛
于它的上界或者下界吗?
答:
如果数列Xn收敛,每个
收敛的
数列只有一个极限。如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定
有界
。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要
条件
,但不是充分条件。数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子:数列 a(n) 收敛到A,这里A是一...
有界
一定
收敛
吗?
答:
收敛
一定有界指的是此数列或函数存在一个趋势,这个趋势的极限是一个确定的值,就像反比例函数一样。收敛数列一定有界(反证,假设无界,肯定不收敛) ,有界数列不一定收敛(反例,数列{(-1)^n}是
有界的
,但它却是发散的)。关于函数
的有界
性.应注意:函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一...
收敛和有界
到底怎么区分,可不可以给一个函数例子解释一下,我真的不明 ...
答:
所谓收敛,就是趋向,就是收缩,就是抽巴,即蔫儿了、缩小了,函数
的收敛
就是收缩趋向于某个数值,既然趋向一个数值,显然这个数值就是其界限,或者说是其边界、端点或顶点,也就是到头了。因此,
收敛的
必有界;但是
有界的
不一定收敛。例如(-1)的n次方,肯定有界,其边界就是-1和1,但却不收敛...
为什么
级数部分和
有界
是级数
收敛
的?
答:
级数部分和
有界
是级数
收敛的
一个重要
条件
。在数学中,一个无穷级数是指将无穷多个数相加的表达式。这些数被称为级数的项,通常以一定的规律排列。级数可以表示为一个序列的和,这个序列的每个元素都是级数的一个部分和。如果这个序列存在极限,那么我们就说这个级数是收敛的;否则,我们就说这个级数是发散...
...可导,连续,极限存在的关系,什么是
什么的什么条件
答:
收敛
数列是有极限的数列,而发散是没有极限的,可导必连续,但连续不一定可导。
有界
就是该数列有一个极限的数值,而无界就正好相反。
收敛
函数一定
有界
吗?
答:
y=1/x收敛,它在无穷时为0,所以有上界。绝对收敛:一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,则称级数Σun绝对收敛。经济学中
的收敛
,分为绝对
收敛和条件收敛
。绝对收敛是不论条件如何,穷国比富国收敛更快。条件收敛是技术给定...
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