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有界和收敛互为什么条件
有界与收敛
有
什么
区别?
答:
一、两者的性质不同:1、
有界的
性质:(1)单调性:闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。(2)连续性:闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。(3)可积性:闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。2、
收敛的
性质:(1)全局收敛:对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ(...
正项级数
收敛的
充要
条件
是啥?
答:
级数
收敛的
定义和正项级数收敛的定义是普遍性和特殊性的关系:对于级数而言,如果部分和数列极限存在,则级数收敛;对于正项级数,其部分和数列是单调内递增的,而单调
有界
则极限存在,所以容正项级数收敛的充要
条件
只要求有界即可。必要性成立,假设 n→∞ xn=A。由收敛的定义,对于?=1,存在正数ba...
收敛和有界
到底怎么区分,可不可以给一个函数例子解释一下,我真的不明 ...
答:
所谓收敛,就是趋向,就是收缩,就是抽巴,即蔫儿了、缩小了,函数
的收敛
就是收缩趋向于某个数值,既然趋向一个数值,显然这个数值就是其界限,或者说是其边界、端点或顶点,也就是到头了。因此,
收敛的
必有界;但是
有界的
不一定收敛。例如(-1)的n次方,肯定有界,其边界就是-1和1,但却不收敛...
函数
的有界
性
和收敛
性间存在怎样的关系
答:
连续性要求当自变量逼近某个值是,函数值也逼近对应
的
极限。为了满足这点,在一个有限的邻域里,函数不可能变成无穷大,否则在那个区间里它不可能连续,因为你无法找到对应的极限
级数的部分和
有界
是该级数
收敛的什么条件
A 必要非充
答:
级数收敛,则部分和
有界
,反之,级数的部分和有界,级数未必收敛。如 ∑(-1)^n 。所以,部分和有界,是级数
收敛的
必要不充分
条件
。
为什么
级数部分和
有界
是级数
收敛
的?
答:
级数部分和
有界
是级数
收敛的
一个重要
条件
。在数学中,一个无穷级数是指将无穷多个数相加的表达式。这些数被称为级数的项,通常以一定的规律排列。级数可以表示为一个序列的和,这个序列的每个元素都是级数的一个部分和。如果这个序列存在极限,那么我们就说这个级数是收敛的;否则,我们就说这个级数是发散...
收敛的
数列一定
有界
吗?
答:
用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1/n*sin(1/n)用1/n^2来代替。4、
收敛
数列的极限是唯一的,且该数列一定
有界
,还有保号性,与子数列的关系一致。不符合以上任何一个
条件的
数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则、柯西收敛准则、根式判敛法等判断收敛性。
数列单调
有界
是数列
收敛的什么条件
?
答:
有界
不一定
收敛
,收敛一定有界
...可导,连续,极限存在的关系,什么是
什么的什么条件
答:
收敛
数列是有极限的数列,而发散是没有极限的,可导必连续,但连续不一定可导。
有界
就是该数列有一个极限的数值,而无界就正好相反。
收敛
函数一定
有界
吗?
答:
y=1/x收敛,它在无穷时为0,所以有上界。绝对收敛:一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,则称级数Σun绝对收敛。经济学中
的收敛
,分为绝对
收敛和条件收敛
。绝对收敛是不论条件如何,穷国比富国收敛更快。条件收敛是技术给定...
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