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无穷小量的倒数是无穷大
两个
无穷小的
商是否一定
是无穷小
?
答:
3、恒不为零的
无穷小量的倒数为无穷大
,无穷大的倒数为无穷小。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。两个无穷小的本质比较 主要是看两个东西趋向于无穷小的速度谁更快,谁快谁小。所以两个无穷小的商可以是一个常数,也就是大家趋向无穷小的速度差不多,也可以是无穷小,也就是分子比...
无穷小是
不是极限存在的一种情况?
答:
包括趋向于
无穷大
的过程,趋向于无穷小的过程。2、如果x趋向于某个数是,而函数的取值与一个固定值之差趋向于无穷小时,那么就认为极限存在。3、如果不是2的情况,只是一个泛泛
的无穷小的
概念,或不是在x趋近于一个数时(包括趋向于无穷大),就不能得出结论说极限存在。
无穷小
乘以
无穷大
有什么意义呢
答:
正无穷大+正无穷大 = 正无穷大;负无穷大+负无穷大 = 负无穷大;正无穷大+负无穷大 没有意义(出现的话要转换成有意义的形态才能求极限);无穷大乘以无穷大仍然
是无穷大
;无穷小乘以无穷小仍然是无穷小;无穷大和无穷小不是有限的常量,不能完全遵守常量的运算法则。
无穷小量
即以数0为极限的变量,...
无穷小的
替换有条件么?
答:
其实大部分的加减法替换能成功都是偶然的。如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“两个极限加减的形式而且这两个极限都必须存在”比如 lim (sinx+tanx+x)/x (x->0)=lim (x+x+x)/x=3 这个结果是对的,但严格来说,这种做法并不严谨,实际上只是下面这种做法的一个简化 lim (...
高阶
无穷小的
定义是什么?
答:
若lim x→x0,f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个
量的
高阶无穷小量或低阶无穷小量。举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……
都是无穷小量
,且...
无穷小
乘以无穷大
还是无穷大
吗?
答:
正无穷大+正无穷大 = 正无穷大;负无穷大+负无穷大 = 负无穷大;正无穷大+负无穷大 没有意义(出现的话要转换成有意义的形态才能求极限);无穷大乘以无穷大仍然
是无穷大
;无穷小乘以无穷小仍然是无穷小;无穷大和无穷小不是有限的常量,不能完全遵守常量的运算法则。
无穷小量
即以数0为极限的变量,...
两个
无穷小的
商是不是就
是无穷小
呢?
答:
无穷小性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。3、恒不为零的
无穷小量的倒数为无穷大
,无穷大的倒数为无穷小。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。数学符号化让人们以约定的、规范的形式来表达数学思想。它以浓缩的形式表达信息,从而加快...
无穷小量是
很小很小
的
数 正确吗?
答:
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。7、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。8、恒不为零的
无穷小量的倒数为无穷大
,无穷大的倒数为...
无穷小是
一个函数吗
答:
由无穷小量的定义可以推出以下性质:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的
无穷小量的倒数为无穷大
,无穷大的倒数为无穷小。无穷大 有了无穷小量的概念,...
如何判断
无穷小量
和无穷大量
答:
如x^2当x趋于0是无穷小;1/x当x趋于0
是无穷大
。若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量
的倒数是无穷小量
。应该特别注意...
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