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无向图强连通分量
强连通
图最多有几条边
答:
最少的情况:即n个顶点围成一个圈,且圈上各边方向一致,即均为顺时针或者逆时针,此时有n条边。如果对于每一对vi、vj,vi≠vj,从vi到vj和从vj到vi都存在路径,则称G是强连通图。有
向图
中的极大强连通子图称做有向图的
强连通分量
。强连通图具有如下定理:一个有向图G是强连通的,当且仅当...
强连通
图的边数最大是多少?
答:
最少的情况:即n个顶点围成一个圈,且圈上各边方向一致,即均为顺时针或者逆时针,此时有n条边。如果对于每一对vi、vj,vi≠vj,从vi到vj和从vj到vi都存在路径,则称G是强连通图。有
向图
中的极大强连通子图称做有向图的
强连通分量
。强连通图具有如下定理:一个有向图G是强连通的,当且仅当...
有n个顶点的
强连通
图最多有几条边,最少呢?
答:
最少的情况:即n个顶点围成一个圈,且圈上各边方向一致,即均为顺时针或者逆时针,此时有n条边。如果对于每一对vi、vj,vi≠vj,从vi到vj和从vj到vi都存在路径,则称G是强连通图。有
向图
中的极大强连通子图称做有向图的
强连通分量
。强连通图具有如下定理:一个有向图G是强连通的,当且仅当...
有n个顶点的
强连通
图最多有多少条边,最少有多少条边
答:
最少的情况:即n个顶点围成一个圈,且圈上各边方向一致,即均为顺时针或者逆时针,此时有n条边。如果对于每一对vi、vj,vi≠vj,从vi到vj和从vj到vi都存在路径,则称G是强连通图。有
向图
中的极大强连通子图称做有向图的
强连通分量
。强连通图具有如下定理:一个有向图G是强连通的,当且仅当...
N个顶点的有向
强连通
图最少有几条边!
答:
强连通图必须从任何一点出发都可以回到原处,每个节点至少要一条出路。所以至少有n条边,正好可以组成一个环。强连通图是指在有
向图
G中,如果对于每一对vi、vj,vi≠vj,从vi到vj和从vj到vi都存在路径,则称G是强连通图。有向图中的极大强连通子图称做有向图的
强连通分量
。
设
无向连通图
G有n个顶点,证明G至少有(n-1)条边。
答:
不妨设为A,由于去掉这条边AB后不影响其他点的
连通
性,那么剩下的n个点之间有归纳假设至少有(n-1)条边,所以G至少有n条边。任意一条边都代表u连v以及v连u。
无向图
是相对于有向图来说明的,就是说每条边都是双向边,而有向图每条边都是单向边,也就是说只能由一个点指向另一个点。
如何确定一张图的
连通分量
个数?
答:
如果G是有向图,那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的,那么图被称作
连通图
。如果此图是有向图,则称为
强连通
图(注意:需要双向都有路径)。图的连通性是图的基本性质。连通图相关性质:
连通分量
:
无向图
G的一个极大连通子图称为G的一个连通分量(或
连通分支
)。
如果一个有
向图
是
连通图
,则它也是
强连通
图,对吗?
答:
选择A。因为深度优先遍历的思想类似于树的先序遍历。其遍历过程可以描述为:从图中某个顶点v出发,访问该顶点,然后依次从v的未被访问的邻接点出发继续深度优先遍历图中的其余顶点,直至图中所有与v有路径相通的顶点都被访问完为止。
什么是
连通图
?
答:
通分量
无向图
G的一个极大连通子图称为G的一个
连通分量
(或
连通分支
)。
连通图
只有一个连通分量,即其自身;非连通的无向图有多个连通分量。连通图 在无向图中, 若从顶点v1到顶点v2有路径, 则称顶点v1与v2是连通的。如果图中任意一对顶点都是连通的,则称此图是连通图。
强连通
和弱连通的概念...
设
连通图
G中的边集E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(e,d),(d,f),(f,c...
答:
选择A。因为深度优先遍历的思想类似于树的先序遍历。其遍历过程可以描述为:从图中某个顶点v出发,访问该顶点,然后依次从v的未被访问的邻接点出发继续深度优先遍历图中的其余顶点,直至图中所有与v有路径相通的顶点都被访问完为止。
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