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数学归纳法常用公式
...
公式
猜想出通项公式后,为什么一定要用
数学归纳法
证明?
答:
数学归纳法
的证明过程包括两个主要步骤:基础步骤和归纳步骤。在基础步骤中,我们证明当n取第一个值时,命题成立。在归纳步骤中,我们假设当n=k时命题成立,然后证明当n=k+1时命题也成立。这样,我们就可以确保对于所有的自然数n,命题都是成立的。举个例子来说,假设我们有一个数列,它的递推
公式
是...
均值不等式6个基本
公式
是什么?
答:
均值不等式6个基本
公式
是、Hn≤Gn≤An≤Qn。1、均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。2、关于均值不等式的证明方法有很多,
数学归纳法
(第一数学...
等比数列求和
公式
推导 至少给出3种方法
答:
二、等比数列求和
公式
推导 错位相减法 Sn=a1+a2 +a3 +...+an Sn*q= a1*q+a2*q+...+a(n-1)*q+an*q= a2 +a3 +...+an+an*q 以上两式相减得(1-q)*Sn=a1-an*q 三、等比数列求和公式推导
数学归纳法
证明:(1)当n=1时,左边=a1,右边=a1·q0=a1,等式成立;(2)...
等比等差的相关
公式
答:
解题时
常用
:n=1时,a1=s1=?n≥2时,an=Sn-S(n-1)=?遇到无法求解通项
公式
时,想办法讲所给已知条件化成等比数列或者等差数列;还有利用所求出的前几项(比如求出了a1,a2,a3),猜想数列的通项公式,然后利用
数学归纳法
去证明;数学归纳法的步骤是:第一步,当n=1时,成立;第二步,...
数学归纳法
几种
常见
方式
答:
数学归纳法常见
方式有:1、第一数学归纳法。确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。2、第二数学归纳法。数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式。3、倒推归纳法。证明数列前n项和与通项
公式
的成立。4、螺旋式...
初中的
数学归纳法
是什么,有哪些题型?
答:
数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法,它主要用来研究与正整数有关的数学问题,在高中数学中
常用
来证明等式成立和数列通项
公式
成立。
数学归纳法
填空题 1、用数学归纳法证明“(3n+1)7n-1能被9整除(nÎN)”的第二步应为___。2、用数学归纳法证明等式“1+2+3+…+(n+3)...
求
数学归纳法
证明这个
公式
答:
n=1时(2n^3+3n^2+n)/6=1=1^2,等式成立。2)假设n=k时∑i^2=(2k^3+3k^2+k)/6,那么 ∑i^2=(2k^3+3k^2+k)/6+(k+1)^2 =k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2 =(k+1)(2k^2+k+6k+6)/6 =(k+1)(2k^2+7k+6)=(k+1)[2(k+1)^2+3(k+1)+1]/6 =[2(k+1...
如何用
数学归纳法
证明? 请举例说明。
答:
(1)检验n=1时成立。(2)假设n=k时成立,(3)如果n=k+1设仍然成立,命题成立。证明:奇数的平方被8除余1.设奇数平方m=(2n+1)²。(1)令n=1,m=3²=9,9÷8=1余1 (2)假设n=k时,m=(2k+1)²被8除余1 (3)n=k+1时,m=[2(k+1)+1]²=...
数学归纳法
一步两项问题
答:
这样所求通项
公式
为an= S2n=(a1+a3…+a2n-1)+(a2+a4+…+a2n) =2(1+q+q2+…+qn-1�)- (q+q2+…+qn) 由于|q|<1,∴ = 依题意知 <3,并注意1-q>0,|q|<1解得-1<q<0或0<q< 1
数学归纳法
证题应注意之一、二、三 数学归纳法 作为数学命题证明的一种基本方法,可以完成对许多与...
三角形数 同正方形数既
公式
系咩...
答:
至于 n * ( n + 1 ) * ( 2n + 1 ) / 6 是首 n 个正方形数之和的
公式
,即 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n * ( n + 1 ) * ( 2n + 1 ) / 6。 最
常用
来证明这条公式的是
数学归纳法
: 设 P( n ) 为命题 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = ...
棣栭〉
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5
6
7
8
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11
12
9
13
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