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数学分析函数极限的定义证明
什么时候
极限
能和积分符号互换位置
答:
极限可分为数列极限和
函数极限
。学习微积分学,首要的一步就是要理解到,“极限”引入的必要性:因为,代数是人们已经熟悉的概念,但是,代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量,于是精心构造了“极限”的概念。在“极限”
的定义
中,我们可以知道,这个概念绕过了用一个数除以0...
高等
数学
题:用ε-δ语言
证明
x^3+x^2+x+1在x->-1时的
极限
为0。_百度知 ...
答:
这样做下去只取δ=e是不行的 原因和解答见下图 图片点击可放大
高等
数学
中什么是发散?什么是收敛?
答:
在
数学分析
中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence),发散
函数的定义
是:令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|0,对任意x1,x2满足0。发散 在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数(英语:...
如何
证明
泰勒公式?
答:
泰勒公式形式 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近
函数的
方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,...
lim[ln(1+x)]/x的
极限
是什么?
答:
用
极限
思想解决问题的一般步骤可概括为:极限思想是微积分的基本思想,是
数学分析
中的一系列重要概念,如
函数的
连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来
定义
的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算...
三角
函数
级数
定义
答:
我们能够独立
证明
正弦和余弦
函数的
可微性和连续性,这些都是从基本的
数学定义
出发的。此外,还有其他类型的级数,比如:其中Un代表n次上/下数,而Bn则是n次伯努利数,它们各自在
数学分析的
不同领域中发挥着独特的作用。这些级数的理论丰富了我们对三角函数的理解,展示了数学表达力的强大和灵活性。
泰勒不等式是什么?
答:
泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式
极限
及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似计算
函数
值)。
数学
微积分论文范文
答:
很多学生讨厌
数学
就是讨厌函数,提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系,学生又不得不学习函数,而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究
函数的定义
,图像和性质,当然也有应用。但随着课改的...
山东大学数学学院2023级第一学期
数学分析
一 期末考试试题
答:
2023年山东大学数学学院
数学分析
一期末考试试题精要考试时间:</2小时 考试范围:</涵盖了集合与映射、数列极限、
函数极限
与连续性、微分与微分中值定理及其应用、不定积分等核心内容。参考书籍:</陈纪修、於崇华的《数学分析》是复习的不二之选。考试精华部分:</ 极限问题:</当a和b为正数时,对于...
求
极限的
必要性?
答:
充分性是由导数
极限
存在定理保证的,
证明
比较麻烦,
数学分析的
教材及参考书上一般都有。至于必要性,令f(x)=x^2sin1/x x≠0 =0 x=0 这是一个很重要的
函数
,许多反例都可以用到它,用导数
定义
求它在x=0处的导数,即f'(0)=limxsin1/x=0,而当x≠0时,用求导公式知f'(x)=2xsin...
棣栭〉
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