77问答网
所有问题
当前搜索:
数列an和数列a2n的关系
已知等差
数列
{
an
}满足:a1+
a2n
-1=2n,(n∈N*),设Sn是数列{1an}的前n...
答:
(1)设
an
=a1+(n-1)d,(n∈N*),由a1+
a2n
-1=2n,得a1+a1+(2n-1-1)d=2n,所以an=n(2)由Sn=1a1+1a2+…+1an=11+12+…+1nf(n)=S2n-Sn=(11+12+…+12n)-(11+12+…+1n)=1n+1+1n+2+…+12n因为f(n+1)-f(n)=(1n+2+1n+3+…+12n+2)-(1n+1+...
求证
数列a2
,a4,a6,…,
a2n
,…,是等差数列并写出a2n关于
n的
表达式
答:
解:若已知
an
为等差
数列
那么原命题成立 且公差d'=a4-a2=2d ∴
a2n
=a2+(n-1)*2d 如有疑问,可追问!
己知
数列
{
an
}满足a1=1,
a2n
-a2n-1=2,a2n+1-a2n=3n(...
答:
…a5-a3=32+2a3-a1=31+2…(6分)将上述各式两边分别取和,得:
a2n
-1-a1=(31+32+…+3n-1)+2(n-1),所以a2n-1=3n2+2n-52.…(7分)(Ⅲ)由(Ⅱ),可得a2n=3n2+2n-12,所以a2n-1+a2n=3n+4n-3…(8分)1°当n为偶数时,Sn=(a1+a2)+(a3+a4)+…(
an
-1+an)...
...是否存在n,使a2+a4+···
a2n
=200,若存在求出n
答:
a1+a2+···a10=145 <=>10a1+(1+9)*9d/2=145.<=>10+45d=145.<=>d=3.因为a2+a4+···
a2n
=200.那么就有:(a1+d)+(a1+3d)+...+[a1+(2n-1)d]=200.<=>na1+(1+3+5+...+(2n-1)*d=200.<=>n+3n^2=200 <=>3n^2+n-200=0 <=>(3n+25)(n-8)=0 =>n...
数列
{
an
}的前n项和Tn,且an=(-1)的n次方╳
n的
平方,求T
2n
, T2n+1_百度...
答:
an
= (-1)^n . n^2 T2n = a1+a2+...+
a2n
= [a1+a3+...+a(2n-1)] + [ a2+a4+...+a2n]=-[1^2+3^2+...+(2n-1)^2] +[2^2+4^2+...+(2n)^2]= -[1^2+2^2+...+(2n)^2] + 2[2^2+4^2+...+(2n)^2]= -[1^2+2^2+...+(2n)^2] + 8(1...
已知
数列an
满足a1=1,
a2
=3, { an+an+1}是以2为公差的等差数列,设bn=a2...
答:
an
+a(n+1)=4+2(n-1)=
2n
+2 a(n+1)+a(n+2)=2(n+1)+2=2n+4 [a(n+1)+a(n+2)]-[an+a(n+1)]=a(n+2)-an=(2n+4)-(2n+2)=2,为定值 数列奇数项是以1为首项,2为公差的等差数列,偶数项是以3为首项,2为公差的等差
数列 a
(2n-1)=a1+2(n-1)=1+2(n-1)=...
已知
数列an
的奇数项是公差d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列Sn...
答:
所以只能是d1=d2才能满足条件:
an
<an+1恒成立 既然d1=d2,那么我们把他带入S15=15a8很容易解得:d1=d2=2,但是此时我们并没有得证{an}是等差
数列
,所以剩下最后一步:
a2n
=2+(n-1)d2 a(2n-1)=1+(n-1)d1 a2n+1=1+nd1 a2n-a2n-1=1 a2n+1-a2n=d-1 此时带入前...
在等差
数列
{
an
}中,设S1=a1+a2+…+an,S2=an+1+an+2+…+
a2n
,S3=a2n+...
答:
由题意可得S1+S3=(a1+a2+…+
an
)+(
a2n
+1+a2n+2+…+a3n)=(a1+a2n+1)+(a2+a2n+2)+…+(an+a3n)=2an+1+2an+2+…+2a2n=2S2,故S1,S2,S3成等差
数列
,故选A
高中等差
数列
证明问题
答:
故S(2n-1)=(2n-1)*
An
同理T(2n-1)=(2n-1)*Bn 于是 An/Bn=S(2n-1)/T(2n-1),命题得到了证明 5、一项数为
2n的
等差
数列
{An},有n个奇数项和n个偶数项 奇数项之和为A1+A3+…+A(2n-1)=[A1+A(2n-1)]*n/2 偶数项之和为A2+A4+…+
A2n
=(A2+A2n)*n/2 所以 奇数项之...
设
数列an
的前n项和为sn,a1=1,且an=sn/n+n-1
答:
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比
数列
,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,
an
=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+
a2n
=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜