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数列an和数列a2n的关系
已知Sn是
数列an
的前n项和,且2an-Sn=2(n属于正整数)
答:
第一问根据Sn=
an
-an-1 可得 an=2*n(2的n次幂)第二问 由第一问可得bn=n.所以
a2n
+bn=4*n+n 求它的前n项和相当于求一个 等比
数列
和一个 等差数列 前n项和的和 所以Tn=(2*n+1)-2+[n(n+1)]/2 可以追问 望采纳
已知一个
数列的
递推公式、如何求解它的通项公式。
答:
由
数列的
递推公式可写出数列的前几项,再由前几项总结出规律,猜想出数列的一个通项公式,最后用数学归纳法证明.�例1�设数列{
an
}是首项为1的正项数列,且(n+1)
a2n
+1-nan2+an+1an=0(n=1,2,3,…),则它的通项公式是an=___.(2000年全国数学卷第15题)解:将(...
等比
数列
{
an
}中,a1=2,且limn→∞(a1+a3+a5+…+
a2n
-1)...
答:
由等比
数列的
求和公式可得,a1+a3+…+
a2n
-1= a1(1-q2n)1-q2 = 2(1-q2n)1-q2 ∴ lim n→∞ (a1+a3+…+a2n-1)= lim n→∞ 2(1-q2n)1-q2 = 2 1-q2 ∴ 2 1-q2 = 8 3 ∴q2= 1 4 ∴q=± 1 2 故答案为:± 1 2 ...
数列
通式怎么求
答:
在有些
数列
问题中,有时要对
n的
奇偶性进行分类讨论以方便问题的处理.例6.已知数列{an}中,a1=1且
anan
+1=2 ,求通项公式.由anan+1=2 及an+1an+2=2 ,两式相除,得 = ,则a1,a3,a5,…
a2n
-1,…和a2,a4,a6,…a2n,…都是公比为 的等比数列,又a1=1,a2= ,则:(1)当n为奇数时, ...
等差
数列
性质 为什么S2n-Sn=
an
+1 +an+2 +...+
a2n
S3n-S2n=a2n+1 +a...
答:
S(2n)=a1+a2+...+a(2n) (1)Sn = a1+a2+...+
an
(2)S(3n) = a1+a2+...+a(3n) (3)(1)-(2)S(2n)-Sn=an+1 +an+2 +...+
a2n
(3)-(1)S(3n)-S(2n)=a(2n+1) +a(2n+2) +...+a(3n)
a1=2,a1
a2n
+1 a3成等差
数列
答:
∴a[
2n
+1]^2=a[2n]a[2n+2]∵a[1]=1,a[2]=2 ∴2a[2]=a[1]+a[3],a[3]=3 a[3]^2=a[2]a[4],a[4]=9/2 2a[4]=a[3]+a[5],a[5]=6 a[5]^2=a[4]a[6],a[6]=8 设:{x[n]}为
数列
{a[n]}的增幅数列 即:x[n]=(a[2n+1]-a[2n-1])/2 有:x[...
数列An
前n项和Sn=2an-
2n
求通项An
答:
Sn=2
an
-
2n
S(n-1)=2a(n-1)-2(n-1)相减,Sn-S(n-1)=an 所以an=2an-2a(n-1)-2 an=2a(n-1)+2 an+2=2a(n-1)+4=2[a(n-1)+2](an+2)/[a(n-1)+2]=2 所以an+2是等比
数列
,q=2 an+2=(a1+2)*2^(n-1)an=(a1+2)*2^(n-1)-2 a1=S1 所以a1=2a1-2*...
等差
数列an与
S2n-1
的关系
怎么会是an=(S2n-1)/(
2n
-1)?
答:
因为S2n-1=(a1+
a2n
-1)*(2n-1)/2,即有:
an
=(S2n-1)/(2n-1)
高一数学
答:
由题设得 可得q2n+qn-6=0.解之,得qn=2或qn=-3.S==·q3n(1+qn+q2n),当n为偶数时,qn=2,S=112;当n为奇数时,qn=2或qn=-3,S=112或S=-378.解法二:利用等比
数列的
性质求解.设S=a3n+1+a3n+2+…+a6n,由已知a1+a2+…+
an
=2,an+1+an+2+…+
a2n
+a2n+1+a2n+2+…+a3n=...
已知
数列
{an}中,a1=1,且满足递推
关系an
+1=2
a2n
+3an+man+1(m∈N*...
答:
(1)m=1,由
an
+1=2an2+3an+1an+1,n∈N*,得:an+1=(2an+1)( an+1)an+1=2an+1,an+1+1=2(an+1),∴{an+1}是以2为首项,公比也是2的等比例
数列
.于是an+1=2?
2n
-1,∴an=2n-1.(2)由an+1≥an,a1=1,知an>0,∴2an2+3an+man+1≥an,即m≥-an2-2...
棣栭〉
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