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数列an和数列a2n的关系
...①{
an
2},{
a2n
}是等比
数列
②{lgan}是等差数列
答:
若
数列
{
an
}是等比数列,且首项为a1,公比为q,则an=a1?qn-1,则an2=a12?q2(n-1),这是一个以a12为首项,以q2为公比的等比数列,
a2n
=a1?q2n-1=a1q?q2(n-1)=a2?q2(n-1),这是一个以a2为首项,以q2为公比的等比数列,故①正确;当q<0时,数列{an}存在负项,此时lgan无...
...
数列
{
an
}的各项都为正数,且对任意n属于正整数,
a2n
减1,a2n,a2n加1...
答:
a2n
-1,a2n,a2n+1是等差
数列
,当n=1时,,2×a2=a3 +a1 (1)当n=2时,,2×a 4=a3 +a5 (2)a2n,a2n+1,a2n+2是等比数列 当n=1时,(a3)2=a2×a4 (3)代入数字:2×1=a1+a3 (a3)2=1×a4 2a4= a3 +3 解得a1=1/2,a2=1,a3=3/2,a4=9/4,a5=3 ...
已知等比
数列an
的前n项和为2的n次方-1,求
数列a2n的
前n项和
答:
如图所示
求证:
a2n
=2
an
+入为等差
数列
,其中a1=1,入为常数。
答:
此题无法证明,因为除了a1以外,{
an
}的奇
数列
均可任意取值,所以{an}不是等差
数列
即{a(
2n
)}也不是等差数列
数列an
=2n+1。那么
数列a2n
=什么
答:
数列an
=2n+1。那么
数列a2n
=2×(2n)+1=4n+1.
在
数列an
中,已知an+an+1=2n 求证
数列a2n
+1 ,a2n分别成等差数列,并求公...
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知
数列
{
an
}的各项都为正数,且对任意n∈N*,
a2n
-1,a2n,a2n+1成等差...
答:
(1)解:由
a2n
-1,a2n,a2n+1成等差
数列
,可知a1,a2,a3成等差数列,a3,a4,a5成等差数列,由a2n,a2n+1,a2n+2成等比数列,可知a2,a3,a4成等比数列,则2=a1+a3a32=a2a42a4=a3+a5,又a2=1,a5=3,∴2=a1+a3a32=a42a4=a3+3,则2a32=a3+3,解得a3=32或a3=-1(...
速求!过程!已知
数列
{
an
}中,an=2的n次方,(1)求
a2n
(2)求a2+a4+a6+...
答:
an
=2^n;所以:
a2n
=2^2n=4^n a2=4,a4=16 所以{a2n}是以a2=4为首项,4为公比的等比
数列
所以:a2+a4+a6+...+a20=4(1-4^10)/(1-4)=1398100
设等差
数列An
的前n项和为Sn,且S4=4S2,
A2n
=2An+1求﹛An﹜通项公式
答:
An
为等差
数列
,则
A2n
=A1+(2n-1)d;An=A1+(n-1)d 又因为A2n=2An+1 所以A2n=A1+(2n-1)d=2(A1+(n-1)d)+1 所以有A1+1=d 又因为S4=4S2 所以2A1=d 有A1=1;d=2 有An=2n-1
在
数列an
中,已知an+an+1=2n 求证
数列a2n
+1 ,a2n分别成等差数列,并求公...
答:
(1)、
an
+a(n+1)=2n a(n-1)+an=2(n-1)两式相减 a(n+1)-a(n-1)=2 用2n代替n,a(2n+1)-a(2n-1)=2 即a(2n+1)-a(2(n-1)+1)=2 命题得证。同理, 用2n-1代替n,可证
a2n
为等差
数列
。(2)、数列b2n+1,b2n分别成等比数列 证明:bn*bn+1=2^n b(n-1)*bn=2^...
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