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怎么证明等腰梯形对角线垂直
已知
等腰梯形
的两条
对角线
互相
垂直
,一条对角线的长为6厘米,则梯形的高...
答:
解:过D作DE⊥BC于E,延长BC到F,使CF=AD,连接DF
等腰梯形
ABCD是对称图形 △ABD≌△DCA (SAS) 所以:AC=BD ∵AD//=CF,∴ACFD是平行四边形,∴CF=AD,则BF=BC+CF=BC+AD, 同时有: DF=AC=BD=6 ∴DF//AC,而AC⊥BD,所以:DF⊥BD ∴△BDF是等腰直角三角形,此时:BF=BD√2=6√...
证明
:
等腰梯形
的两条
对角线
相等.要求:画图、写已知、
求证
并证明
答:
已知:如图,
等腰梯形
ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
求证
:AC=BD,
证明
:在等腰梯形ABCD中,∠ABC=∠DCB,在△ABC和△DCB中,AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS),∴AC=BD.
若
等腰梯形
的两条
对角线
互相
垂直
,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为
答:
看见
对角线垂直
,可以告诉LZ 99%都作平行(偶可以说是100%,但是不敢说太绝对)作1对角线的平行线,延长下底,交于一点 可以判定新出来的四边形为平行四边形.则上底可以移到下面,跟下底连成1直线.那么中位线不就是下面那直线的一般吗?=16 再用上那个直角条件.则两直线平行,内错角相等,所以得下面的...
等腰梯形对角线
互相
垂直
吗
答:
不一定垂直 一定长度相等 菱形
对角线垂直
证明
:
等腰梯形
的两条
对角线
相等.要求:画图、写已知、
求证
并证明
答:
已知:如图,
等腰梯形
ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
求证
:AC=BD,
证明
:在等腰梯形ABCD中,∠ABC=∠DCB,在△ABC和△DCB中,AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS),∴AC=BD.
如何证明等腰梯形
两底角的角平分线交与下底的中垂线
答:
很简单!
证明
;由于梯形是
等腰梯形
,则下底上的两个底角相等;则下底上这两个底角的平分线与梯形下底的夹角相等.(等式的性质).故两
对角线
的交点到下底两个端点的距离相等;(等角对等边)所以两条对角对线的交点在下底的
垂直
平分线上,也就是两底角的平分线交于下底的中垂线.(根据是:到线段两个端点...
证明
:两条
对角线
相等的梯形是
等腰梯形
.
答:
证明
:过A,D作AM⊥BC,DN⊥BC分别交BC于M,N, ∵AD∥BC, ∴AM=DN, ∵AC=BD, ∴△AMC≌△DNB, ∴BN=CM, ∴BM=NC, ∵AM=DN,AM⊥BC,DN⊥BC, ∴△ABM≌△DCN, ∴AB=DC, ∴梯形ABCD是
等腰梯形
.
对角线
互相
垂直
的
等腰梯形
面积公式
答:
对角线互相垂直的
等腰梯形
经过做辅助线后,可以将其转化成一个以对角线长为腰的等腰直角三角形,而且这个三角形的面积就等于原梯形的面积。所以对于对角线互相垂直的等腰梯形,其面积等于对角线的平方的一半。而对于任意一个
对角线垂直
的凸四边形,可以转化成两个三角形的面积之和,所以其面积等于两对角线...
怎么证明对角线
相等的梯形是
等腰梯形
?要过程
答:
设梯形ABCD,AD//BC,
对角线
AC=BD,
求证
:梯形ABCD是
等腰梯形
。
证明
:作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F。∵AD//BC ∴AE=DF(平行线间的距离相等)又∵∠AEC=∠DFB=90°,AC=BD ∴Rt△AEC≌Rt△DFB(HL)∴∠ACE=∠DBF 又∵AC=BD,BC=CB ∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AB=CD ∴梯形ABCD是等腰梯形。
等腰梯形对角线
的性质
答:
等腰梯形对角线
的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和,等腰梯形是轴对称图形,只有一条对称轴,过上下两底中点的直线即为对称轴。等腰梯形同一底上的两个内角相等。两腰相等,两底平行,对角线相等。等腰梯形的性质:(1)两底边相互平行,并且两腰相等 (2)同一底上的底角相等 (3)等腰梯形对角...
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