如何求基础解系?

Question

如题所述

Answer 1

问题一：矩阵的特征值求出来以后，怎么得到基础解系呢 求出特征值λ以后，如λ=2，解齐次线性方程组户2E-A)X=0即可
解齐次线性方程组一般用初等行变换法

问题二：线性代数的基础解系怎么求？？ 方程组 同解变形为
4x1-x2-x3 = 0

即 x3 = 4x1-x2

取 x1 = 0， x2 = 1， 得基础解系 (9, 1, -1)^T;

取 x1 = 1， x2 = 0， 得基础解系 (1, 0, 4)^T.

问题三：线性代数 如何求得如下的基础解系 A有四个未知量，秩为2，所以基础解系应该是4-2=2；
化为方程是 1：x1+x2-x4=0;2 x3+x4=0;

可取 x3 x4 作为自由变量即两组[0 1 ] 和 [1 0]；再代入上式方程即可

问题四：怎样求齐次线性方程组的基础解系 Ax = 0;
如果A满秩，有唯一解，即零解；

如果A不满秩，就有无数解，要求基础解系；

求基础解系，比如A的秩是m，x是n维向量，就要选取 n-m个向量作为自由变元；

比如