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怎么判断多元函数的驻点
多元函数的
极值求法 求下列方程确定的函数z=f(x,y)的极值 x^2+y^2+...
答:
z=(-1±√481)/30 从而得两个
驻点
(4z, 0,z)2)再
判断
是否为极值 求二阶导,即对上述一阶导继续求导:A=z''xx=[(8z'x-2)(2z-8x-1)-(8z-2x)(2z'x-8)]/(2z-8x-1)^2 B=z"xy C=z"yy 分别代入
驻点
值算出A,B,C,然后就用x,y
函数的
极值
判定
法来判定了。
多元函数
极值与最值
答:
回答:在边界上,f(x,y)=0,你只要再求出区域内部
的驻点
,计算在驻点处的
函数
值进行比较就可以了。
函数的驻点
是什么?
答:
函数的驻点
的定义:函数的一阶导数为0的点(驻点也称为稳定点,临界点)。对于
多元函数
,驻点是所有一阶偏导数都为零的点。即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点。驻点(红色)与拐点(蓝色),这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。对于一维...
驻点
和极值点有什么区别?
答:
2、
驻点
:
函数的
一阶导数为0的点。对于
多元函数
,驻点是所有一阶偏导数都为零的点。二、性质不同 1、在驻点处的单调性可能改变。在极值点的左右,函数的增减性不一样,比如说在极值点的左方邻域内函数单调增加,则在极值点的右方邻域内函数单调减小。2、驻点:一阶导数为零。3、驻点关注的是,一...
多元函数
求条件极值,一定在
驻点
取得?
答:
不一定,也可能是边界值还可能是导数不存在的点
函数的驻点
一定是极值点对吗?原因是什么?
答:
不对,因为具有偏导数的极值点必是
驻点
,但是驻点不一定是极值点。极值点不一定是驻点,也可能是不可导点 。最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而...
函数的驻点
是极值点吗?
答:
1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。3、函数图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在。
函数的
一阶导数为0的点。对于
多元函数
,
驻点
是所有一阶偏导数都为零的点...
驻点
和极值点的区别 驻点和极值点有什么不同
答:
如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)值。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
驻点
:
函数的
一阶导数为0的点。对于
多元函数
,驻点是所有一阶偏导数都为零的点。2、性质不同。在驻点处的单调性可能改变。在极值点的左右,函数的增减性不一样,比如说在...
多元函数的
极值与最值
答:
y₂=-2/3;相应地,x₁=0;x₂=2/3;即有两个
驻点
:M(0,0);N(-2/3,2/3)。再求两驻点处的二阶导数:A=∂²f/∂x²=6x; B=∂²f/∂x∂y=2; C=∂²f/∂y²=-6y;M(0,0):...
函数
极值点一定是
驻点
吗?
答:
这需要分情况讨论:1、如果是一元函数的话,那么极值点就是
驻点
;但驻点不一定是极值点。2、如果是
多元函数的
话,那么极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点。
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