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当n为正整数时,
求证:当x<y<z时 x^n+y^n=z^n。x,y,z
,n为正整数,
n>1
答:
人们习惯上称x^
n
+y^n=z^n关系为费马方程,它的深层意义是指:在指数n值取定后,其x、y、z均
为整数
。 在直角三角形边长中,经常得到a、b、c均为整数关系,例如直角三角形 3 、4、 5 ,这时由勾股弦定理可以得到3^2+4^2=5^2,所以在方次数为2
时,
费马方程与勾股弦定理同阶。当指数大于2时,费马方程整数...
数列极限的定义怎么理解
答:
极限就是当n无限增大时,an无限接近某个常数A;也就是n足够大时,|an-A|可以任意小,小于我给定的正数E;也就是当n大于某个
正整数N时,
|an-A|可以小于给定的正数E;即:对于任意E>0,存在
正整数N,当n
>N时,|an-A|。拓展阅读:数列极限定义与性质 数列极限定义 定义:设|Xn|为一数列,如果存在...
设lim(n—>无穷)Xn=a,且a>b,证明:存在某个
正整数N
,使得
当n
>N
时,
有...
答:
lim(
n
—>无穷)Xn=a,且a>b 由数列极限的定义得 对任意的ε=a-b>0,存在N>0,使n>
N时
有|xn-a|<ε 即xn-a>-ε=b-a 即xn>b
已知{An}为等比数列,其前
n
项和为Sn,且Sn=2的n次方+a(n属于
正整数
)。
答:
(1)Sn=2^n+a
当n
=1
时,
A1=2+a 当n=2时,A1+A2=S2=4+a 那么A2=2 当n=3时,A1+A2+A3=S3=8+a 那么A3=4 ∵{An}为等比数列 ∴A2/A1=A3/A2 ∴2/(2+a)=4/2=2 ∴a=-1 A1=1,公比q=2 An=2^(n-1)(2)Bn=(2n-1)2^(n-1)Tn=1+3*2+5*2^2+...+(2n-1)2...
符号代表的常用数集有哪些?
答:
常用的数集符号:自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集的表示符号分别为:1、自然数集即是非负整数集。组成的集合称
为自然数
集,记作
N
;2、全体正整数组成的集合称
为正整数
集,记作N*,Z+或N+;3、全体整数组成的集合称为整数集,记作Z;4、全体有理数组成的集合称为有理数集,记...
数学归纳法“
n
=k时成立”
是
“n=k+1时成立”的充分条件还是充要条件...
答:
n
=k时成立去证明n=k+1时也成立 当然“n=k时成立”
是
“n=k+1时成立”的充分条件 另外,你的表述中,如果 n=7成立,然后证明“n=k时成立”的话“n=k+1时也成立”,只能说n≥7
时,
命题成立,其他的n值是否成立,从证明过程中判读不出来 ...
求所有使得下列命题成立的
正整数n
(n≥2):对于任意实数x1,x2,…,x...
答:
(x2+x4)=-(x1+x3)2≤0.所以n=4时命题成立. …(9分)
当n
≥5
时,
令x1=x2=1,x4=-2,x3=x5=x6+…+xn=0则ni=1xi=0.但是,ni=1xixi+1=1>0,故对于n≥5命题不成立.综上可知,使命题成立的
自然数
是 2,3,4.…(15分)
规定
正整数n
的“H运算”是:1,
当n为
奇数
时,
H=3n+13;2、当n为偶数时,H...
答:
那么,对a进行H运算的结果a*3+13是偶数,再对a*3+13进行“H运算”,即:A*3+13乘以1/(2^k)的结果仍是a 于是(a*3+13)*1/2^k=a 也即 a*3+13=a*2^k 即 a(2^k-3)=13=1*13 因为 a
是正整数
所以 2^k-3=1 或 2^k-3=13 解得 k=2 或 k=4 当k=2
时,
a=13; 当...
等比数列{an}为2的(n-1)次方,bn=2(log2(an)+1)(
n是正整数
)。
答:
因为an=2^(n-1),所以 bn=2(log2(an)+1)=2[((n-1)+1]=2n,所以(bn+1)/bn=(2n+1)/2n,又因为(2n+1)^2=4n^2+4n+1>4n^2+4n=4n(n+1),所以(2n+1)^2/4n^2>(n+1)/
n,
(2n+1)/2n>√(n+1)/√n。所以 [(b1+1)/b1]*……[(bn+1)/bn =3/2*5/4*7/6*....
花朵数:一个
N
位的十进制
正整数,
如果它的每个位上的数字的N次方的和等...
答:
===2015年5月20日补充=== include <stdio.h> define
N
21 define base 10000000 int powerN[10][3];int ans=0;int Armstrong_number[90][3];int cnt[10];void calc_powerN(){ int i, j, k;for (i=0; i<10; i++){ powerN[i][2]=powerN[i][1]=0;powerN[i][0]=1;...
棣栭〉
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6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
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