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常数的高阶无穷小是什么意思
什么是无穷小量
?
答:
若lim x→x0,f(x)/g(x)=0,则称f为g
的高阶无穷小
量,或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(...
无穷小是什么意思
?
答:
无穷小量,是极限为零的量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。同
阶无穷小
量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,
意思
是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为
常数
并且c≠0,则称F(x)和...
什么是无穷小的阶
?
答:
以x→0时,x∧2与x两个无穷小为例,取两个的商的极限,以x∧2/x=x,即趋近于0,因此x∧2是比x
高阶的无穷小
,如果等于1,即为等价无穷小,如果是无穷大,则是低级无穷小(分母相对分子)。1、如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,则可以求出导数f‘(x);2、如果函数f(x)在开区间(a...
如何判断某个
无穷小量
属于
高阶
还是低
阶无穷小
量呢?
答:
没有给出具体的函数,只能根据定义求 定义:
高阶无穷小
量/低阶无穷小量的比的极限为0
无穷小的
阶数怎么比较?
答:
无穷小量,是极限为零的量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。同
阶无穷小
量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,
意思
是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为
常数
并且c≠0,则称F(x)和...
什么
是0
阶无穷小
,一阶无穷小和二阶无穷小?
答:
无穷小量,是极限为零的量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。同
阶无穷小
量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,
意思
是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为
常数
并且c≠0,则称F(x)和...
无穷小
一定是
常数
吗?
答:
不一定。无穷小分阶级。同阶无穷小相除为
常数
,高阶除以低阶为0,低阶除高内阶容为无穷。当x趋于0时,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于0。但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为低阶无穷小,x^2为
高阶无穷小
。同理lim x^2和...
无穷小
一定是
常数
吗
答:
不一定。无穷小分阶级。同阶无穷小相除为
常数
,高阶除以低阶为0,低阶除高内阶容为无穷。当x趋于0时,lim x, lim x^2, lim 2x^2,lim x^3都趋于0。但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为低阶无穷小,x^2为
高阶无穷小
。同理lim x^2和...
什么
叫做
无穷小量
?
答:
当lim A=0时:如果lim B/A =0,B是比A
高阶的无穷小
,记作B=o(A)。如果lim B/A=无穷大,B是比A低阶的无穷小。如果lim B/A=k,k为不等于0和1的
常数
,B是A的同阶非等价无穷小。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)...
x^2/ x-1/ x
的高阶无穷小是什么意思
?
答:
代表 x^2
的高阶无穷小
,就是当x趋于无穷时,o(x^2)/x^2的值为0。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。
意思
是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。当两个不同的无穷小极限比值结果为0,∞,
常数
(非0和1),1时分别对应前者为后者的高阶...
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