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已知等比数列an的前n项和为sn
已知数列
{an}的通
项为an
,
前n项和为Sn
,且an是Sn与2的等差中项;数列{bn...
答:
an
=
Sn
-Sn-1=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an/a(n-1)=2 数列{an}是以2为首项,2为公比的
等比数列
。an=2^n x=bn y=b(n+1)代入直线方程:bn-b(n+1)+2=0 b(n+1)-bn=2,为定值。又b1=1,数列{bn}是以1为首项,2为公差的等差数列。bn=1+2(n-1)=2n-1 综上,数列{an...
设
数列an的前n项
的
和为Sn
,满足Sn+an=n+3(n属于N正)
答:
(1)证明:
sn
+an=n+3 ① 那么n-1项也有,s(n-1)+a(n-1)=n-1+3,由s(n-1)=sn-an,代入上式可得
Sn
-an+a(n-1)=n+2 ② ①式与②式相减,得 2an-a(n-1)=1,经过变形,得,(an-1)/[a(n-1)-1]= 1/2 显然存在常数c=-1,使得
数列an
-1,是
等比数列
,且公比q=1/2...
设
数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,且Sn=4an-3(n=1,2……) (1)求a1,a2 (2)求...
答:
a2=S2-S1=4a2-3-(4a1-3)=4a2-4a1=4a2-4 解得a2=4/3 (2)
an
=
Sn
-S(n-1)=4[an-a(n-1)]即an/4=an-a(n-1)即an/a(n-1)=4/3 所以数列{an}是a1=1,公比q= 4/3的
等比数列
,所以通项公式an =(4/3)^(n-1)(3)"bn+1=an=bn"这个
已知
你写的对么???若是:"...
已知数列
{
an
}为
等比数列
,
Sn
为其
前N项和
。
答:
n1.因为等差2s10=s4+s7利用
等比数列
求和公式
sn
=a1(1-q^n)/(1-q)化简得 2q^10=q^7+q^4→2q^6-q3-1=02q^6=q^3+1 a7=a1*q^6a4=a1*q^32a7=2a1q^6=a1(q^3+1)=a1+a1*q^3=a1+a4 所以a1a7a4为等差 2.s3=3/2=a1(1-q^3)/(1-q)s6=a1(1-q^6)/(1-q)=21/16...
已知
正数
等比数列
{
an
},其中
sn
为{an}
前n项和
,a2=1/4,s3=7a3,
答:
…+n×2^n 则2S_n=2^2+2×2^3+3×2^4+……+n×2^{n+1} 于是就有:-
S_n
=S_n-2S_n=2+2^2+2^3+2^4+……+2^n-n×2^{n+1} =2^{n+1}-2-n×2^{n+1}=-(n-1)×2^{n+1}-2 故有:S_n=(n-1)×2^{n+1}+2,这即是{b_n}
的前n项和
。
已知数列
{
an
}是
等比数列
,
Sn
为其
前n项和
。
答:
n1.因为等差2S10=S4+S7利用
等比数列
求和公式
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q) 化简得 2q^10=q^7+q^4→2q^6-q3-1=0 2q^6=q^3+1 a7=a1*q^6 a4=a1*q^3 2a7=2a1q^6 =a1(q^3+1)=a1+a1*q^3=a1+a4 所以a1 a7 a4为等差 2.S3=3/2=a1(1-q^3)/(1-q) S6=a1...
设
等比数列
{
an
}的公比为q,
前n项和为Sn
,判断数列{Sn/n}是不是等比数列...
答:
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)令bn=Sn/n 则b1=S1/1=a1 b2=S2/2=a1(1+q)/2 v3=S3/3=a1(1+q+q²)/3
等比
则b2²=b1b3 (1+q)²/4=(1+q+q²)/3 3+6q+3q²=4+4q+4q²q²-2q+1=0 所以只有q=1才是等比 否则就不是 ...
已知数列
{
an
}
的前n项和为sn
,若sn=3an+2n (1)求证:数列{an-2}是
等比
...
答:
+2n-2
an
=
Sn
-S(n-1)=3an+2n-3a(n-1)-2n+2 即:an=3an-3a(n-1)+2 3a(n-1)=2an+2 配项可得:3[a(n-1)-2]+6=2(an-2)+6 所以3[a(n-1)-2]=2(an-2)a1=s1=-1 所以 a1-2=-3 问题得证,数列{an-2}是首
项为
-3,公比为3/2的
等比数列
有不明白的地方问我 ...
等比数列前n项和
答:
Sn
=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为
等比数列
而这里
n为
未知数可以写成F(n)=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。如果一个数列从第2项起,每一项与它
的前
一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。
已知数列an的前n项和为sn
=2(an-1),求数列an的通项公式,令bn=anlog2...
答:
当n=1时,a1=s1=2a1-2 a1=2 当n≥2时,
Sn
=2
an
-2 S(n-1)=2a(n-1)=2,两式相减得:an=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an/a(n-1)=2=q 所以,数列{an}是以a1=2为首项,q=2为公比的
等比数列
;an=2ⁿ=== bn=2ⁿlog2(2ⁿ)=n·2ⁿTn=b1+b2+......
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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