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已知等比数列an的前n项和为sn
数列an的前n项和为Sn
,
已知
a1=1,an+1=(n+2)Sn/n(n=1,2,3···),证明...
答:
由a(n+1)=(n+2)
Sn
/n 而a(n+1)=S(n+1)-Sn 所以S(n+1)-Sn=(n+2)Sn/n 化为S(n+1)/(n+1)=2Sn/n 则数列{Sn/n}是首
项为
1,公比为2的
等比数列
所以Sn/n=2^(n-1)
已知
{
An
}为
等比数列
,其
前n项和为Sn
,且Sn=2
的
n次方+a(n属于正整数)。
答:
(1)
Sn
=2^n+a 当n=1时,A1=2+a 当n=2时,A1+A2=S2=4+a 那么A2=2 当n=3时,A1+A2+A3=S3=8+a 那么A3=4 ∵{
An
}为
等比数列
∴A2/A1=A3/A2 ∴2/(2+a)=4/2=2 ∴a=-1 A1=1,公比q=2 An=2^(n-1)(2)Bn=(2n-1)2^(n-1)Tn=1+3*2+5*2^2+...+(2n-1)2...
已知数列an的前n项和为sn
,a1=2且4Sn+1=3Sn+1,求an的通项公式和Sn的表 ...
答:
⁻¹n=1时,a1=-3⁻¹/4⁰=-⅓≠2,n=1时,a1不满足表达式。综上,得:数列{
an
}的通项公式为 an=2, n=1 -3ⁿ⁻²/4ⁿ⁻¹,n≥2
数列前n项和Sn
的表达式为:Sn=¾ⁿ⁻¹+1 ...
已知等比数列
『
an
』
的前n项和为sn
首项a1=1/2 公比q=1/2求数列『
nsn
...
答:
第一项你应该知道怎么求的,第二项设
An
=n/2^n An=1/2 + 2/2^2 + 3/2^3 +……+ n/2^n (1)1/2An= 1/2^2 + 2/2^3 +……+ (n-1)/2^n + n/2^(n+1) (2)(1)-(2),1/2An=1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +……+ 1/2^n - n/2^(n+1)An=1 + 1...
高中
数列已知
{
an
}
的前n项和为Sn
Sn=n²+n,{bn}的前n项和为Tn Tn=2...
答:
与An
一样,Bn = Tn- T(n-1) =2^n;An.Bn = n*2^(n+1);{1/
an
·an+1} = 1/(2n*2(n+1)) = (1/n-1/(n+1)) / 4;
sn
一叠加就出来了 4就变成的
等比数列
,公比为1/4了 5题这样做,将(n+1)项除以第
n项
,将化简的值与1比较,求出接近1的左右两项,分别算出结果...
高中数学:
已知数列an的前n项和为sn
,且满足sn=4/3(an–1)
答:
(1)n=1时,a1=(4/3)(a1-1)a1=4 n≥2时,an=
Sn
-S(n-1)=(4/3)(an-1)-(4/3)[a(n-1)-1]an/a(n-1)=4,为定值。数列{an}是以4为首项,4为公比的
等比数列 an
=4·4ⁿ⁻¹=4ⁿ数列{an}的通项公式为an=4ⁿ(2)bn=log2(an)=log2(4...
已知数列
{
an
}
的前n项和为Sn
=n^2+n,①求数列{an}的通项公式 ②若bn=...
答:
解:由
已知
条件可知
an
=
Sn
-S(n-1)=n^2+n-(n-1)^2-(n-1)=2n bn=(1/2)^an=(1/2)^(2n)=(1/4)^n 由数列{bn}通项可知,bn是以1/4为首项,公比为1/4的
等比数列
则Tn={1/4[1-(1/4)^n]}/(1-1/4)=[1-(1/4)^n]/3 ...
已知数列
{
An
}
的前n项和为Sn
,满足Sn=2An-2,数列{Bn}满足{Bn}=log2...
答:
(1)n=1时,a1=S1=2a1-2 a1=2 n≥2时,an=
Sn
-S(n-1)=2an-2-[2a(n-1)-2]an=2a(n-1)an/a(n-1)=2,为定值,数列{an}是以2为首项,2为公比的
等比数列 an
=2·2^(n-1)=2^n bn=log2(an)=log2(2^n)=n 数列{an}的通项公式为an=2^n,数列{bn}的通项公式为bn=...
已知数列an的前n项和为sn
,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)
答:
n+2)/(n+1) --(1)令bn=
sn
/n=a(n+1)/(n+2),:. b(n-1)=s(n-1)/(n-1)=
an
/(n+1)bn/b(n-1)=a(n+1)/an*(n+1)/(n+2). 代入(1)式得 =2 b1=s1/1=1 :. sn/n是公比为2,首
项为
1的
等比数列
。有些细节没写,如有时需要写n>=2等 ...
已知数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,且满足an=1/2Sn+1(n属于N) 求数列(an)的...
答:
答案
an
=
sn
-s(n-1)= 2^(n+1)-2^n=2^n 步骤:n=1时 由a1=1/2 a1+1 a1=2 又sn-s(n-1)=an=1/2Sn+1 1/2 sn=s(n-1)+1 sn=2s(n-1)+2 sn+2=2[s(n-1)+2]sn+2构成首
项为
4,公比为2的
等比数列
到这里提示字数超过了 ...
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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