已知数列{an}为等比数列，Sn为其前N项和。

如题所述

第1个回答 2019-12-13

n1.因为等差2s10=s4+s7利用等比数列求和公式sn=a1(1-q^n)/(1-q)化简得
2q^10=q^7+q^4→2q^6-q3-1=02q^6=q^3+1
a7=a1*q^6a4=a1*q^32a7=2a1q^6=a1(q^3+1)=a1+a1*q^3=a1+a4
所以a1a7a4为等差
2.s3=3/2=a1(1-q^3)/(1-q)s6=a1(1-q^6)/(1-q)=21/16
s3/s6=(1-q^3)/(1-q^6)=8/7化简（q^3-1）(8q^3+1)=0→q=1或者q=-1/2
q=1是常数列在这里不成立所以q=-1/2
代入s3或s6得a1=2
an=2(-1/2)^(n-1)
bn=2x(-1/2)^(n-1)-n^2
数列｛bn｝为单调递减数列
b2n+1-b2n=......

相似回答

设{an}为等比数列,Sn为其前n项和,已知an+1=2Sn+1.(Ⅰ)求{an}的通项公...答：（Ⅰ）∵an+1=2Sn+1，∴an=2Sn-1+1，（n≥2）∴an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an，（n≥2）∴an+1=3an，（n≥2），∴q=3．对于an+1=2Sn+1令n=1，可得a2=2a1+1=3a1，解得a1=1，∴an＝3n?1．（Ⅱ）nan＝n?3n?1，Hn＝1+2?3+3?32+…+n?3n?1 ①3Hn＝3+2?32+3?...

已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和。答：这个题目是前面的可以知道a4+a5+a6=s6-s3=-3/16,然后可以知道q^3=(a4+a5+a6)/s3=-1/8,所以q=-0.5 然后根据s3等于3/2，可以得到a1=2，即 an=2*(-0.5)^(n-1)因为是单调递减数列，则b（n+1）-bn<0,当然等于0的时候算不算，这个我不是很清楚，因为递减的概念其中某两个相等可...

在等比数列{an}中,Sn为其前n项的和,设an>0,a2=4,S4-a1=28.求a(n+3...答：所以 S4-a1=a2+a3+a4=a2+a2q+a2q^2=28 a2=4 所以4(1+q+q^2)=28 q^2+q-6=0 (q+3)(q-2)=0 an都是正数所以q>0 q=2 a(n+3)/an=q^3=8

已知正数等比数列{an},其中sn为{an}前n项和,a2=1/4,s3=7a3,答：设首项为a，公比为q，则a_2=aq=1/4，s_3=a+aq+aq^2=7aq^2 解得：q=1/2(注意到q>0，负值舍去），a=1/2 (1){an}的通项公式a_n=aq^{n-1)=(1/2)^n (2)b_n=n/a_n=n×2^n 令S_n=b_1+b_2+……+b_n=2+2×2^2+3×2^3+……+n×2^n 则2S_n=2^2+2...

已知函数﹛an﹜为等比数列,Sn为其前n项和,a₁=1,S₃=7答：解：1。∵函数﹛an﹜为等比数列，a₁=1 ∴设它的公比为r，则an=a₁*r^(n-1)=r^(n-1)∵S₃=7 ∴a1+a2+a3=7 ==>1+r+r²=7 ==>r²-r-6=0...(1)解方程(1)得r=2，或r=-3 故﹛an﹜的通项公式是an=2^(n-1)，或an=(-3)^(n-1)；...

已知{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2n+a(n∈N*).(1)求...答：解答:解:(1)当n=1时，S1=a1=2+a≠0.…(1分)当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1.…(3分)因为{an}是等比数列，所以a1=2+a=21-1=1，即a1=1.a=-1.…(5分)所以数列{an}的通项公式为an=2n-1(n∈N*).…(6分)(2)由(1)得bn=nan=n•2n-1，设数列{bn}的前n项和为Tn....

已知数列{an}是等比数列,其前n项的和为Sn,a1+2a2=0,S4-S2=18(1)求...答：（1）设等比数列{an}公比是q，∵a1+2a2=0，∴q＝a2a1=?12．∵S4-S2=18，∴a1[1?(?12)4]1?(?12)?a1(1?12)＝18，解得a1=1．∴an＝a1qn?1＝1×(?12)n?1=(?12)n?1．（2）由（1）可得Sn＝1?(?12)n1?(?12)=23[1?(?12)n]，∴anSn=23[(?12)n?1?(?12)2n?1]...

大家正在搜

已知数列an为正项等比数列已知数列an为等比数列已知等比数列an为递减数列已知数列an是等差数列已知等比数列an满足已知an是递增的等比数列 an等比数列等比数列求an公式求等比数列的公比q方法